精品解析：河南省新乡市卫滨区第二十二中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年河南省新乡二十二中九年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A B. C. D. 2. 用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ） A B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 5. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 6. 抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A. m＜2 B. m＞2 C. 0＜m≤2 D. m＜﹣2 7. 已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 9. 已知抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x … -1 0 1 2 3 … y … 3 0 -1 m 3 … 以下结论正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 当时，y随x增大而增大 C. 方程的根为0和2 D. 当时，x的取值范围是 10. 如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离区一面靠长为的墙，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开．已知整个隔离区塑料膜总长为，如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的一面不能超过墙长．小明认为：隔离区的最大面积为；小亮认为：隔离区的面积可能为，则（ ） A. 小明正确，小亮错误 B. 小明错误，小亮正确 C. 两人均正确 D. 两人均错误 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 一元二次方程的两根分别为______． 12. 把方程化成形式，则的值是______． 13. 已知点A（4，），B（1，），C（﹣3，）在函数（m为常数）的图象上，则，，的大小关系是___________（由小到大排列） 14. 已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程有两个相等的实数根，则△ABC是 _______ 三角形． 15. 某物理兴趣小组对一款饮水机的工作电路展开研究，将变阻器R的滑片从一端滑到另一端，绘制出变阻器R消耗的电功率P随电流I变化的关系图象如图所示，该图象是经过原点的一条抛物线的一部分，则变阻器R消耗的电功率P最大为__________W． 三．解答题（共75分） 16. 用适当的方法解下列方程 （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 已知二次函数的图像经过点（0，－4），且当x=2，有最大值—2．求该二次函数的关系式： 18 阅读与理解： 阅读材料：像这样，根号内含有未知数的方程，我们称之为无理方程． 解法如下：移项：；两边平方：x﹣1＝9﹣6x＋x2. 解这个一元二次方程：x1＝2，x2＝5 检验所得到的两个根，只有 　 　是原无理方程的根． 理解应用：解无理方程． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根，，且，求的值． 20. 如图，一次函数的图象与二次函数的图象交于点和，与轴交于点． （1）求的值； （2）求的面积． 21. 近年来，电商平台直播带货成了一个火热的新兴职业．某主播带货图书《苏东坡传》，他用双语直播，风趣幽默，点燃了不同年龄者的读书热情．已知这本书的成本价为10元，规定销售单价不低于成本价，且不高于成本价的3倍，通过前几天的销售发现，该书每天的销售量y（本）与销售单价x（元/本）之间近似满足一次函数关系，部分对应数据如下表： x（元/本） … 15 25 … y（本） … 700 500 … （1）根据表格提供的数据，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围． （2）若销售该书每天的利润为6000元，求该书的销售单价． （3）销售该书每天的利润能否达到9000元？请说明理由． 22. 一次足球训练中，小明从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）． （2）对本次训练进行分析，若射门路线的