2023-2024学年人教版数学九年级上册期末复习训练卷

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末复习训练卷 一、选择题 1．小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如下四种图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣3 3．某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，到第三天统计得出三天共揽件662件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．200（1+x）2＝662 B．200（1+2x）2＝662 C．200（1﹣x）2＝662 D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝662 4．如图，圆O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交圆O于D，则CD长为 （　　） A．7 B．7 C．8 D． 5．不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“”，“”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为的概率是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（　　） A． B．2 C．3 D．2 7．抛物线y＝﹣0.5x2+bx+3的部分图象如图所示，当y＞0时自变量x的取值范围为（　　） A．﹣1＜x＜1 B．x＜﹣1或x＞1 C．﹣3＜x＜1 D．x＜﹣3或x＞1 8．如图，在中，弦AC与半径OB交于点D，连接OA，BC．若，，则的度数为（　　） A．110° B．112° C．120° D．132° 9．如图，将绕着点逆时针旋转至，使点恰好落在线段上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示，下列说法中①abc＜0；②2a+b＝0；③当﹣1＜x＜3时，y＞0；④2c﹣3b＜0.正确的结论有（　　） A．①② B．②③④ C．①③ D．①②④ 二、填空题 11．已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是　 　． 12．如图，已知四边形ABDC是⊙O的内接四边形，∠1=130°，则∠CDE=　 　度. 13．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共15个，这些球除颜色外都相同，小刚通过多次摸球实验后发现，其中摸到黄色球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是　 　． 14．某桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为 ，当水面离桥拱顶的高度 是 时，这时水面宽度 为　 　． 15．如图，在Rt中，， ，，点、分别是边、的中点，连接．将绕点顺时针方向旋转，点、的对应点分别是点、．如果点落在线段上，那么线段　 　． 三、计算题 16．选用适当的方法解下列方程. （1）x2－4x－3 =0； （2）3x（x＋1）＝2（x＋1）. 四、解答题 17． 已知关于的一元二次方程. （1）求证：该一元二次方程总有实数根； （2）若该方程的两个根为，，并且，试求的值. 18．让我们一起来玩转盘游戏吧！同时自由转动如图甲，乙两个转盘(两个转中指针落在每个数字上的机会均等) ，转盘停止后，指针各指向一个数，将所指的两个数相乘．求两个数之积为奇数的概率． 19．在平面直角坐标系中，已知． （1）画出与关于原点对称的； （2）以原点O为中心，把逆时针旋转得到，画出 20．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D． （1）求证：BE＝CF； （2）求∠BDC的度数． 21．如图，内接于半圆是直径，点是的中点，连结，，分别交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 22． 2023年亚运会已在杭州举行，在这期间某网络经销商购进一批以亚运会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件40元，当销售单价定为70元时，每天可售出50件．为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出5件，若设这款文化衫降低了x（元），每天的销售量为y（件）． （1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围． （2）当销售单价为多少元时，销售每天所获得的利润为1875元？ （3）当销售单价定为多少元时，每天销售这款文化纪念册获得的利润w最大？最大利润是多少元？ 2