专题05 数与式综合测试卷-2024年中考数学一轮复习【举一反三】系列（全国版）

专题05 数与式综合测试卷 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2023·青海西宁·统考中考真题）算式的值最小时，□中填入的运算符号是（    ） A．+ B．- C．× D．÷ 2．（3分）（2023·江苏宿迁·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（3分）（2023·浙江衢州·统考中考真题）手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（    ） A． B． C． D． 4．（3分）（2023·河北·统考中考真题）光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于．下列正确的是（    ） A． B． C．是一个12位数 D．是一个13位数 5．（3分）（2023·重庆·统考中考真题）估计的值应在（    ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 6．（3分）（2023·天津·统考中考真题）计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 7．（3分）（2023·山东·统考中考真题）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（    ）    A． B． C． D． 8．（3分）（2023·河北·统考中考真题）若k为任意整数，则的值总能（    ） A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除 9．（3分）（2023·四川德阳·统考中考真题）在“点燃我的梦想，数学皆有可衡”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动：对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作： 第1次操作后得到整式串m，n，； 第2次操作后得到整式串m，n，，； 第3次操作后… 其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏． 则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式中各项之和是（    ） A． B．m C． D． 10．（3分）（2023·四川内江·统考中考真题）对于正数x，规定，例如：，，，，计算： （　　） A．199 B．200 C．201 D．202 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2023·四川巴中·统考中考真题）在四个数中，最小的实数是 ． 12．（3分）（2023·江苏·统考中考真题）若圆柱的底面半径和高均为，则它的体积是 （用含的代数式表示）． 13．（3分）（2023·江苏泰州·统考中考真题）若，则的值为 ． 14．（3分）（2023·山东潍坊·统考中考真题）从、，中任意选择两个数，分别填在算式里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是 ．（只需写出一种结果） 15．（3分）（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”．      观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，展开的多项式中各项系数之和为 ． 16．（3分）（2023·湖南娄底·统考中考真题）若干个同学参加课后社团——舞蹈活动，一次排练中，先到的n个同学均匀排成一个以O点为圆心，r为半径的圆圈（每个同学对应圆周上一个点），又来了两个同学，先到的同学都沿各自所在半径往后移a米，再左右调整位置，使这个同学之间的距离与原来n个同学之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．这个同学排成圆圈后，又有一个同学要加入队伍，重复前面的操作，则每人须往后移 米（请用关于a的代数式表示），才能使得这个同学之间的距离与原来n个同学之间的距离相等．    三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（2023·江苏无锡·统考中考真题）（1）计算：        （2）化简： 18．（6分）（2023·广东广州·统考中考真题）已知，代数式：，，． (1)因式分解A； (2)在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式． 19．（8分）（2023·河北·统考中考真题）现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为． (1)请用含a的式子分别表示；当时，求的值； (2)比较与的大小，并说明理由． 20