第三章圆锥曲线的方程填空题专项训练-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2023-2024学年高二上学期数学填空题专项训练 范围：选择性必修一第三章、圆锥曲线的方程 第10周：椭圆 一、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1．已知椭圆：的离心率为，，分别为的上下顶点，为的右顶点，若，则的方程为 ． 2．在中，，，以为焦点且经过点的椭圆离心率记为，以为焦点且经过点的椭圆离心率记为，则 . 3．经过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于两点，则 ． 4．若，，点P到，的距离之和为10，则点P的轨迹方程是 5．椭圆的四个顶点所围成的四边形的面积是 . 6．已知椭圆，若在椭圆上，是椭圆的左、右焦点，满足，则 . 7．已知椭圆的左焦点为F，下顶点为A，AF的延长线交C于点B，若，则C的离心率为 . 8．已知点是圆：上动点，.若线段的中垂线交于点，则点的轨迹方程为 . 9．已知椭圆C：，若椭圆C上有不同的两点关于直线对称，则实数m的取值范围是 . 10．过点作斜率为的直线l与椭圆相交于A，B两点，则线段AB的中点坐标为 . 11．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为 ． 12．已知椭圆：的上顶点为，两个焦点为，，线段的垂直平分线过点，则椭圆的离心率为 ． 第11周：双曲线 一、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1．已知双曲线的一个焦点在直线上，且焦点到渐近线的距离为，那么双曲线的方程为 ． 2．双曲线与椭圆的焦点相同，则实数 . 3．已知动圆与圆，圆中的一个外切､一个内切，求动圆圆心的轨迹方程为 4．双曲线的离心率为2，则右焦点到其渐近线的距离为 ． 5．与双曲线的焦点相同，且离心率为的椭圆的标准方程为 . 6．已知椭圆与双曲线共焦点（记为，），点是该椭圆与双曲线的一个公共点，则的面积为 . 7．设双曲线的一条渐近线为，则的离心率为 ． 8．椭圆的两顶点为，左焦点为F，在中，，则椭圆的离心率为 . 9．点P是双曲线：（，）和圆：的一个交点，且，其中，是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为 ． 10．设动点M到定点F(3,0)的距离与它到直线l： 的距离之比为，则点M的轨迹方程为 ． 11．已知斜率为的直线经过双曲线的上焦点，且与双曲线的上、下两支都相交，则双曲线的离心率的取值范围是 ． 12．若双曲线C与双曲线有相同的渐近线，且经过点，则双曲线C的标准方程是 ． 第12周：抛物线 一、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1．已知直线过定点且该点在抛物线上，则的值为 . 2．已知抛物线C的方程为，若倾斜角为锐角的直线l过抛物线的焦点F，与抛物线交于A，B两点，且，则直线l的倾斜角为 ． 3．已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于点M，且，则 ． 4．设为抛物线的焦点，为抛物线上一点，若，则点的横坐标为 ． 5．已知点在抛物线C：上，则A到焦点F的距离为 ． 6．已知抛物线的焦点为，过点的直线与交于不同的两点，.若，则 . 7．抛物线的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，且（ 为坐标原点），，垂足为，则的面积是 . 8．抛物线截直线所得弦长等于 . 9．抛物线的焦点为，过上一点作的准线的垂线，垂足为，若直线的斜率为-2，则的面积为 . 10．已知点为抛物线的焦点，过点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，若，则 . 11．已知抛物线的焦点为，过的动直线与抛物线交于两点，满足的直线有且仅有一条，则 ． 12．已知M是抛物线上一点，则点M到直线的最短距离为 ． 第13周：圆锥曲线的方程综合题 一、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1．已知抛物线的焦点为F，点M（3，6），点Q在抛物线上，则的最小值为 ． 2．已知抛物线，直线与抛物线C交于M，N两点，O为坐标原点，记直线OM，ON的斜率分别为，，若，则t＝ ． 3．已知向量，，，则 ． 4．若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是 . 5．过点且垂直于直线的直线方程为 ． 6．椭圆上一点P满足到左焦点的距离为8，则的面积是 . 7．抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对