精品解析：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期数学期末复习练习试题

2023级高一上学期期末复习练习卷一（苏教版） 知识点：集合、命题、不等式、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数 本卷共150分 时间：120分钟 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数在上单调递增，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知实数满足，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知的零点在区间，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知命题“：函数在区间上是减函数”，命题“”，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数分别为上的奇函数和偶函数，且，若，则（ ） A. B. C. D. 二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，，则的值可能是（ ） A. B. 1 C. D. 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 函数在上单调递增 C. 将函数图像横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位后关于轴对称 D. 函数在上的最小值为 12. 定义在R上函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，f(x+2)=f(-x)且f(x)在[-1，0]上是增函数，给出下列几个命题，其中正确命题的序号是（ ） A. f(x)是奇函数 B. f(x)的图象关于x=1对称 C. 4是f(x)的一个周期 D. f(x)在[1，2]上是增函数 三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，则___________. 14. 已知函数，则_________________. 15. 已知函数的图象与函数的图象交于点和点，则___________． 16. 已知函数，若方程有且仅有个实数根，则实数的取值范围是____________. 四．解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，． （1）求集合； （2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18. 已知角的始边为轴的正半轴，终边经过点，且. （1）求实数的值； （2）若，求的值. 19. 已知函数为奇函数，为常数. （1）求的值； （2）若实数满足，求取值范围. 20. 已知函数的一段图象过点，如图所示． （1）求函数表达式； （2）将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求在区间上的值域； （3）若，求的值. 21. 已知函数 （1）若，求不等式解集； （2）若时，不等式恒成立，求的取值范围； （3）求函数在区间上的最小值. 22. 已知函数f(x)=x|2a-x|+2x，a∈R. （1）若a=0，解不等式f(x)>3； （2）若函数f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围； （3）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f(x)-tf(2a)=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023级高一上学期期末复习练习卷一（苏教版） 知识点：集合、命题、不等式、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数 本卷共150分 时间：120分钟 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则 （ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先解绝对值不等式和一元二次不等式，再利用交集概念求答案即可. 【详解】由题意得，，所以. 故选：C. 2. 已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】运用诱导公式及指数函数和对数函数的单调性、中间数比较法进行比较大小即可. 【详解】因为， 因为在上单调递增，故， 因为，且在时单调递减， 故，所以， 所以. 故选：B 3. 已知幂函数在上单调递增，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据幂函数的定义求出参数的值，再分析其性质即可得出答案. 【详解】因为函数为幂函数， 所以，解得或， 又因为在上单调递增， 故，所以. 故选：B 4. 已知实数满