第二十二章 二次函数 巩固练习-2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 巩固练习2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．二次函数的最小值是（    ） A． B．1 C．2 D．3 2．若函数是二次函数，那么a不可以取（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．抛物线是由抛物线经过平移而得到的，则正确的平移是（   ） A．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 D．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 4．在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 5．如图，用一根的铁丝制作一个“日”字型框架，铁丝恰好全部用完，则该“日”字型框架面积的最大值为（    ）    A． B． C． D． 6．一元二次方程有一个根为，则二次函数的图像必过点（     ） A． B． C． D． 7．已知抛物线顶点坐标为，关于该抛物线，下列说法正确的是（    ） A． B．图象开口向上 C． D．当时，随的增大而减小 8．如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m．已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线表达式是y＝﹣（x﹣6）2+4．则选取点B为坐标原点时的抛物线表达式（　  ） A．y＝（x+6）2+4 B．y＝﹣（x+6）2+4 C．y＝（x+6）2﹣4 D．y＝﹣（x+6）2﹣4 9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝m（x+3）2+n与y＝m（x﹣2）2+n+1交于点A，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点C左侧）则线段BC的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 10．如图，这是某运动员在单板滑雪大跳台中的高度y（m）与运动时间x（min）的运动路线图的一部分，它可以近似地看作抛物线的一部分，其中表示跳台的高度，，为该运动员在空中到达的最大高度，若该运动员运动到空中点Q时，点Q的坐标为，则该运动员在空中到达的最大高度的长为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数是二次函数，则m等于 ． 12．抛物线在y=－2x－3在x轴上截得的线段长度是 ． 13．如果抛物线y=ax2+bx+c经过顶点（﹣2，3），且过点（2，﹣5），则抛物线解析式为 . 14．若抛物线与轴交于点，与轴正半轴交于、两点，且，，则 . 15．如图，已知二次函数与一次函数的图象交于，两点，则关于x的不等式的解集为 ． 16．如图，嘉嘉用计算机编程模拟抛出的弹跳球落在斜面上反弹后的距离，当弹跳球以某种特定的角度从点处抛出后，弹跳球的运动轨迹是抛物线，其最高点的坐标为．弹跳球落到斜面上的点处反弹后，弹跳球的运动轨迹是抛物线，且开口大小和方向均与相同，但最大高度只是抛物线最大高度的． （1）抛物线的解析式为 ； （2）若点与点的高度相同，且点在抛物线的对称轴的右侧，则抛物线的对称轴为直线 ． 三、解答题 17．抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．   （1）求出m的值． （2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标． 18．自总书记调研徐州后，贾汪马庄香包享誉全国．某市民在网上出售香包，购进时香包的单价是20元，根据店铺的电子商务数据分析，当售价是35元时，每日的销售量是10件，而销售单价每降低1元，每日的销售量就会增加2件． （1）求每日的销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式； （2）求每日销售香包获得的利润w（元）与售价x（元）之间的函数关系式，并求出每日的最大利润是多少元？ 19．抛物线交轴于两点，交轴于点，对称轴为直线．且A、C两点的坐标分别为，． （1）求抛物线的解析式； （2）在对称轴上是否存在一个点，使的周长最小．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 20．“双节”期间，某县精心打造的菊花小镇有绽放的菊花、巨型的气球、别致的菊景观等元素，为游客带来了一场视觉盛宴．如图1，这是菊花小镇的移动喷灌架喷射出的水流，可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架工作的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为5米时，达到最大高度3米．如图2，建立平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中是水流距喷水头的水平距离，是水流距地面的高度． (1)求抛物线的表达式． (2)距离喷水头水平距离8米处有一棵高度为米的小树，通过计算，喷灌架需向后平移多少距离，抛物线才会恰好经过小树顶端? 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 9．C 1