第六章 反比例函数 期末复习检测 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

反比例函数期末复习检测 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列关系式中,y是x的反比例函数的是( ) A.x(y-1)=1 B.y= C.y= D.y= 2.对于反比例函数y=-,下列说法不正确的是( ) A.图象分布在第二、四象限 B.当x<0时,y随x的增大而增大 C.图象经过点(5,-1) D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1<x2,则y1<y2 3.若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 4.若A(2,4)与B(-2,a)都是反比例函数y=(k≠0)图象上的点,则a的值是( ) A.4 B.-4 C.2 D.-2 5.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有质量为m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度ρ也随之改变,ρ与V在一定范围内满足 ρ=,它的图象如图所示,则该气体的质量m为( ) 第5题图 A.1.4 kg B.5 kg C.7 kg D.6.4 kg 6.正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第一、三象限 7.反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=kx+k(k≠0)在同一平面直角坐标系内的图象可能是( ) A B C D 8.如图所示,函数y1=x+1与函数y2=的图象相交于点M(1,m),N(-2,n).若y1>y2,则x的取值范围是( ) 第8题图 A.x<-2或0<x<1 B.x<-2或x>1 C.-2<x<0或0<x<1 D.-2<x<0或x>1 9.如图所示,在平面直角坐标系中,点A是x轴负半轴上一个定点,点P是函数y=-(x<0)图象上一个动点,PB⊥y轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会( ) 第9题图 A.先增后减 B.先减后增 C.逐渐减小 D.逐渐增大 10.如图所示的是某公园“水上滑梯”的侧面图,其中BC段可看成是双曲线的一段,建立如图所示的坐标系后,其中,矩形AOEB中有一向上攀爬的梯子,OA=5 m,进口AB∥OD,且AB=2 m,出口C点距水面的距离CD为1 m,则B,C之间的水平距离DE为( ) A.5 m B.6 m C.7 m D.8 m 第10题图 11.如图所示,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′.若反比例函数y=的图象恰好经过A′B的中点D,则k的值是( ) 第11题图 A.9 B.12 C.15 D.18 12.如图所示,点B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C在反比例函数y=-(x>0)的图象上,且BC∥y轴,AC⊥BC于点C,交y轴于点A,则△ABC的面积为( ) 第12题图 A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题(每小题3分,共18分) 13.一批零件有200个,一个工人每小时生产5个,则完成任务所需时间y(小时)与人数x之间的函数表达式为 . 14.已知反比例函数y=与一次函数y=2x-1的图象的交点为(1,a),则k的值为 . 15.双曲线y=在每个象限内,函数值y随x值的增大而增大,则k的取值范围是 . 16.王师傅用一根撬棒撬动一块大石头,已知阻力臂和阻力不变,分别为0.5 m和1 000 N,当动力臂l为2 m 时,撬动这块大石头需用的动力F为 . 17.如图所示,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积 为 . 18.在平面直角坐标系xOy中,直线y=x与双曲线y=交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值为 . 三、解答题(共46分) 19.(6分)已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3). (1)求这个函数的表达式; (2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由; (3)当-2<x<-1时,求y的取值范围. 20.(8分)一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系式t=,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为A(40,1)和B(m,0.5). (1)求k和m的值; (2)若行驶速度不得超过60 km/h