2023--2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．下列四个图中，是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．一个布袋里装有3个红球，2个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（    ） A．摸出的是红球 B．摸出的是黑球 C．摸出的是绿球 D．摸出的是白球 3．将方程化为一元二次方程的一般形式后，其二次项系数．一次项系数．常数项分别是() A．1，，8 B．，2，8 C．1，2， D．1，2，8 4．已知是抛物线上的点，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，是⊙的直径，若弧AC所对的圆心角的度数是，则的度数是（   ） A． B． C． D． 6．一元二次方程的根的情况是（    ）． A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个根为1 D．没有实数根 7．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象的对称轴在轴的右侧 B．图象与轴没有交点 C．图象与轴的交点坐标为 D．函数的最小值为 8．如图，、、是半径为的上三点，若，则的长度为（    ） A． B． C． D． 9．在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的30万字累积到九年级共阅读121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知二次函数的图象如图所示，以下结论中正确的有（    ） ①；②；③；④；⑤当时，y随x的增大而增大． A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．②③④⑤ 二、填空题 11．已知关于x的方程有实数根．且是方程的两个实数根，实数m使得成立，则 ． 12．二次函数，当时，则的取值范围是 ． 13．如图，已知的半径为，点是外一点，且．若是的切线，为切点，连结，则 ． 14．如图，有长为的篱笆，一边利用墙（墙长不限），则围成的花圃的面积最大为 ． 15．如图，将绕点逆时针方向旋转，得到，看点的坐标为，则点坐标为 ． 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)； 17．一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的个黑球和个白球，搅匀后随机从中摸出第个球，放回搅匀，再随机摸出第个球请用画树状图或列表的方法进行说明，求两次摸球摸到全是白球的概率． 18．如图，三个顶点的坐标分别为、、．    (1)请画出向左平移5个单位长度得到的△； (2)请画出关于原点对称的，并求出的面积； (3)在轴上求作一点，是的周长最小，并直接写出点的坐标：_____． 19．某餐饮店开拓线上团购业务，于今年五月底上线团购券，六月份销售了256张，七、八月份该团购券十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，八月份的销售量达到400张，求七、八月份该团购券销售量的月平均增长率． 20．小郭在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过13元，设该纪念品的销售单价为x(元)，日销量为y(件)，日销售利润为w(元)． (1)直接写出y与x的函数关系式． (2)要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？ (3)求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式，当x为何值时，日销售所获利润最大，并求出此时的最大利润． 21．如图，在中，，D为上一点，以为直径的交于点F，，垂足为G，求证：是的切线． 22．如图，抛物线经过点，点，点．    (1)求抛物线的解析式，并直接写出直线的解析式； (2)如图，点E是直线上方抛物线上的一动点，当面积最大时，请求出点E的坐标和面积的最大值； (3)在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线于点M，连接，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$