第十十二章 全等三角形单元测试练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十十二章 全等三角形单元测试 一、单选题 1．图中的两个三角形全等，则等于（    ）    A． B． C． D． 2．如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（　　）.   A．AC=DF B．AB=DE C．∠A=∠D D．BC=EF 3．如图，已知，为的中点，若，，则（     ） A． B． C． D． 4．如图，，E为的中点，若，，则是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，高交于点交于点F，则图中共有全等三角形（） A．7对 B．6对 C．5对 D．4对 6．如图，AD和BE是△ABC的角平分线且交于点O，连接OC，现有以下论断：①OC平分∠ACB；②∠AOC=90°+∠ABC；③OD⊥BC；④OA=OB=OC；⑤∠AOE+∠DCO=90°其中正确的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，，垂足为C，，，射线，垂足为B，动点P从C点出发以的速度沿射线运动，点N为射线上一动点，满足，随着P点运动而运动，当点P运动（　　）秒时，与点P、N、B为顶点的三角形全等．（注意：两个直角三角形中，如果有斜边和直角边对应相等，两个直角三角形也是全等的）    A．3 B．6 C．6或12 D．0或6或12或18 8．如图，AD平分∠BAC，EG⊥AD于H，则下列等式中成立的是               (       ) A．∠α=（∠β﹣∠γ） B．∠α=（∠β+∠γ） C．∠G=（∠β+∠γ） D．∠G=∠α 9．如图，在中，和的平分线相交于点O，交干E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①∠；②当时，；③若，则．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 二、填空题 10．已知△ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周长为15，AB的长为3，则A′C′+B′C′= ． 11．在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°， AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AD，垂足为E， CD=4，AE=10，则四边形ABCD的周长是 . 12．如图，已知两个三角形全等，根据图中提供的信息，可得EF的长为 ． 13．如图，已知AB∥DE，AB=DE，请你添加一个条件 可以根据“ASA”使得△ABC≌△DEF；或者添加条件BE=CF，可以根据 得到△ABC≌△DEF． 14．如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD＝ cm. 15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．且AF=5，则DC= ． 三、解答题 16．如图，小刚站在河边的点处，在河的对面（小刚的正北方向）的处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树处，接着再向前走了30步到达处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置在一条直线时，他从点走了80步到达处．如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点处时他与电线塔的距离，并说明理由． 17．如图，在中，D是边上的一点，平分，交边于点E，连接． （1）求证：； （2）若，求的度数． 18．为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与最右边的高楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆CD高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，求楼高AB是多少米？（写出过程） 19．如图，在等边三角形中，分别在边上，且与相交于点． （1）求证:； （2）求的度数． 20．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，点C是x轴上一点，于D交y轴于点E， （1）如图1，图中与全等的三角形是__________； （2）如图1，小明过点O作于M，于N，证明了平分，请写出证明过程； （3）如图2，若点C在线段上，过点B作，使，连接交y轴于点G，若点G的坐标为，请直接写出的长． 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．A 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．12 11．28 12．20 13． ∠A=∠D SAS 14．4 15．5. 16．小刚在点A处时他与电线塔的距离为40米 17．65° 18．楼高AB是25米． 19． 20．△AOE， 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$