第十五章 分式 期末培优卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

八年级数学上册第十五章《分式》期末培优卷 一、选择题(共21分) 1．（3分）在代数式：①，②，③，④中，是分式的有（　　） A．①②③④ B．①③ C．①③④ D．①②③ 2．（3分）下列各式从左到右的变形不一定正确的是（　　） A． =- B． = C． = D． = 3．（3分）分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数 4．（3分）在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝ ，根据这个规则x☆（x+1）＝ 的解为（　　） A．x＝ B．x＝1 C．x＝﹣ 或1 D．x＝ 或﹣1 5．（3分）已知 ，那么 之间的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）解分式方程 ，去分母得（　　）. A． B． C． D． 7．（3分）某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务， 原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共24分) 1．（3分）若式子的值为0，则的值为　 　. 2．（3分）分式 、 的最简公分母是　 　． 3．（3分）若关于x的分式方程无解，则m＝　 　． 4.（3分） =　 　． 5.（3分）已知，则的值是　 　． 6．（3分）某冠状病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法可将0.00000012表示为　 　. 7.（3分）一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相同，则江水的流速为     ． 8．（3分）“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木2000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．则实际每天植树　 　棵． 三、解答题(共55分) 1．（9分）计算: （1）（3分） （2）（3分） （3）（3分） 2．（8分）解下列方程： （1）（4分）； （2）（4分）． 3．（7分）先化简，再求值：，其中． 4．（7分）已知 实数满足 ，若 ， ，请你猜想 与 的数量关系，并证明． 5．（8分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数． 6．（8分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红，小明每消耗1千卡能量各需要行走多少步． 7．（10分） 在分式中，若，为整式，分母的次数为，分子的次数为(当为常数时，)，则称分式为次分式．例如，，，均为四次分式. （1）（4分）在下列分式，，中，是字母的三次分式的有　 ； （2）（6分）已知，，(其中，为常数). ①若，，则，，中，化简后是二次分式的为 ； ②若与的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$