第二十三章 旋转 巩固训练2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 巩固训练 一、单选题 1．将的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以，则所得图形与原图形的关系是（    ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．将原图形向x轴负方向平移了1个单位 2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，四边形中，，，，，将边绕点逆时针方向旋转90°至，连接，则的面积为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．在平面直角坐标系中，已知点，关于原点对称，则a，b的值是（   ） A． B． C． D． 5．如图，将绕点逆时针旋转，得到，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，顶点．将与正方形组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到三角形的位置使得，则（   　） A．138 B．128 C．118 D．108 8．如图，长方形中，，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，将绕着点顺时针旋转到的位置，连接和，则的最小值为（　　） A． B． C．2 D． 二、填空题 9．以原点为中心，把点逆时针旋转得到点，则点的坐标为 ． 10．点与点关于原点对称，则 ． 11．如图是二次函数图象的一部分，则与此图象关于原点对称的二次函数图象的解析是 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点为线段中点，点为线段上一动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则面积的最大值为 ． 13．如图，点在内部，逆时针旋转得到，请添加一个条件： ．使得是等边三角形． 三、解答题 14．如图，点E是正方形的边上一点，连接，将线段绕点E顺时针旋转一定的角度得到，点C在上，连接交边于点G． (1)若，，求的长； (2)求证：． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)画出关于原点O成中心对称的，并写出点B的对应点的坐标为______； (2)求的面积． 16．如图，中，点E在边上，，将线段绕A点旋转到的位置，使得，连接，与交于点G． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 17．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，连接．    (1)求线段的长； (2)直接写出__________． 18．（1）阅读理解： 如图①，在中，若，求边上的中线的取值范围．可以用如下方法：将绕着点D逆时针旋转得到，在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是_______； （2）问题解决： 如图②，在中，D是边上的中点，于点D，交于点E，DF交于点F，连接，求证：； （3）问题拓展： 如图③，在四边形中，，，，以C为顶点作一个的角，角的两边分别交于E、F两点，连接EF，探索线段之间的数量关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$