北京市大兴区2023－2024学年九年级上学期期末检测数学试卷

大兴区2023~2024学年度第一学期期末检测 初三数学 2024.01 1.本试卷共6页,共三道大题,28道小题,满分100分,考试时间120分钟。 考 2.在答题卡上准确填写学校名称、准考证号,并将条形码贴在指定区域。 生 须 3.题日答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效」 知 4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束,请将答题卡交回。 铷 一、选择题(共16分,每题2分) 啟 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个 1.2023航空航天大兴论坛于11月15日至17日在北京大兴国际机场临空经济区举办,共设 长 置了“数字民航”“电动航空”“商业航天”“通航维修”四场专题论坛.若某位航天科研工作 区 者随机选择一个专题论坛参与活动,则他选中“电动航空”的概率是 B.2 1 都 A.1 D. 8 2.下列图形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的为 高 潮 A B C. 3.关于一元二次方程x2-3x-1=0的根的情况,下列说法正确的是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 4.抛物线y=(x-2)2+1的对称轴是 A.x=-2 B.x=2 C.x=-1 D.x=1 5.在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=3x2先向右平移4个单位长度,再向上平移1个单 位长度,得到的抛物线是 A.y=3(x+4)2-1 B.y=3(x+4)2+1 C.y=3(x-4)2-1 D.y=3(x-4)2+1 初三数学试卷第1页(共6页)】 6.若圆的半径为1,则60 的圆心角所对的弧长为 A B.T C.m D. 6 7.如图,菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O上,过点B作⊙O的切线交OA 的延长线于点D.若⊙0的半径为2,则BD的长为 A.2 B.2√2 C.23 D.4 8.如图,点A,B在⊙O上,且点A,0,B不在同一条直线上,点P是⊙O上一个动点(点P不 与点A,B重合),在点P运动的过程中,有如下四个结论: B ①恰好存在一点P,使得∠PAB=90 : ②若直线OP垂直于AB,则∠OAP=∠OBP; ③∠APB的大小始终不变, 上述结论中,所有正确结论的序号是 A.①② B.①③ C.②③ D.①2③ 二、填空题(共16分,每题2分) 9.若(a-3)x2-3x-4=0是关于x的一元二次方程,则a的取值范围是 10.若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有一个根为1,则m的值为 11.在平面直角坐标系x0y中,若点(2,y,),(4,y2)在抛物线y=2(x-3)2-4上, 则y1 y2(填“>”,“=”或“<”) B 12.如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在AD的延长线上, 若∠CDE=80 ,则∠ABC的度数是 13.如图, ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F, 若AD=2,BC=6,则 ABC的周长为 初三数学试卷第2页(共6页) 14.写出一个过点(0,1)且当自变量x>0时,函数值y随x的增大而增大的二次函数的解析 式 15.杭州亚运会的吉祥物“琮踪”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”,出自唐朝诗人白居易的 名句“江南忆,最忆是杭州”,它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因.吉祥物一 开售,就深受大家的喜爱.经统计,某商店吉祥物“江南忆”6月份的销售量为1200件,8 月份的销售量为1452件,设吉祥物“江南忆”6月份到8月份销售量的月平均增长率 为x,则可列方程为 16.如图,在平面直角坐标系x0y中,二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(0,1), (2,1).给出下面三个结论: ①2a-b=0: ②a+b+c>1; ③关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0(m<1)有两个异 号实数根 上述结论中,所有正确结论的序号是 三、解答题(共68分,第17-21题每题5分,第22题6分,第23题5分,第24-26题每题6 分,第27-28题,每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明的过程。 17.解方程:x2+8x=9. 18.已知a是方程x2-2x-1=0的一个根,求代数式(a-1)2+a(a-2)的值. 19.已知关于x的一元二次方程x2-x+2m-2=0有两个实数根 (1)求m的取值范围; (2)当m取最大整数值时,求方程的根. 20.已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1,0),(0,-3). (1)求抛物线的解析式; (2)求该抛物线的顶点坐标. 21.如图,在 ABC中,∠C=45 ,AB=2,⊙0为 ABC的外接圆, 0 求⊙0的半径. B 初三数学试卷第3页(共6页) 22.2023年9月23日至10月8日,第19届亚运会在杭州举行.中国队以201枚