第十五章 分式 单元提升小练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 单元提升小练习2023-2024学年人教版八年级上册 一、单选题 1．若分式有意义，则a满足的条件是（    ） A． B． C． D．可以为任何实数 2．下列各式：，，，中，是分式的共有（　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若关于x的方程无解，则m的值是 （　    ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 4．如果将分式中，都扩大到原来的3倍，则分式的值（    ） A．扩大到原来的3倍 B．不变 C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的 5．已知甲做个零件所需要的时间和乙做个零件所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共做个机器零件．求甲、乙每小时分别做的零件数，则（    ） A．若设甲每小时做个零件，则： B．若设甲每小时做个零件，则： C．若设乙每小时做个零件，则： D．若设乙每小时做个零件，则： 6．如图，若，则表示的值的点落在(    )    A．段① B．段② C．段③ D．段④ 7．小明在化简分式时，计算得正确的结果为，则字母所代表整式是（    ） A． B． C． D． 8．疫情期间，某学校用元钱到药店去采购的酒精消毒液，经过协商议价，实际每瓶降价，结果比用原价多买了瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为（    ） A． B． C． D． 9．如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的的所有值的和是（     ） A．-2 B．-4 C．-7 D．-8 10．当分别取值时，求出代数式的值，然后将所求得的这些结果相加，其和等于（　　） A．1 B．2020 C． D．0 二、填空题 11．函数中，自变量x的取值范围为 ． 12．对分式、、进行通分，确定的最简公分母应是 ． 13．若分式的值是正整数，则m可取的整数有 ． 14．已知，则分式= ． 15．习近平总书记一直十分重视生态环境保护，十八大以来多次对生态文明建设作出重要指示，在不同场合反复强调，“绿水青山就是金山银山”，为践行习总书记重要思想，开创生态文明新时代．安全村是生态文明建设示范村，已知安全村原有绿化植物紫薇、马兰、叶子花的数量之比，为加强生态文明建设，安全村决定增加紫薇、马兰、叶子花的种植量，经村委会测算，增加种植马兰的数量是增加种植这三种绿化植物之和的，此时，现有马兰的数量与现有的三种绿化植物总量之比为，而紫薇与叶子花的总量之比为，则安全村增加种植紫薇的数量与现有的这三种绿化植物总量之比是： ． 三、解答题 16．将下列分式约分: （1）； （2）； （3）； （4）． 17．解方程： (1)； (2)． 18．化简：．小明的解答如下： 原式＝ ＝ ． 小明的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 19．某商场文具专柜以每支（为整数）元的价格购进一批“英雄”牌钢笔，每支加价2元销售，由于这种品牌的钢笔价格廉、质量好、外观美，很快就销售一空，结账时，售货员发现这批钢笔的销售总额为元，你能根据上面的信息求出文具专柜共购进了多少支钢笔吗？每支钢笔的进价是多少元？ 20．如果两个分式M与N的和为常数k，且k为正整数，则称M与N互为和整分式常数k称为“和整值”如分式，则M与N互为“和整分式”，“和整值”． (1)已知分式，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k； (2)已知分式，C与D互为“和整分式”，且“和整值”，若x为正整数，分式D的值为正整数t． ①求G所代表的代数式： ②求x的值： (3) 在（2）的条件下，已知分式，且，若该关于x的方程无解，求实数m的值． 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．A 5．B 6．B 7．D 8．D 9．C 10．C 11． 12．4a2b3 13．3,4,5,8 14． 15． 16．（1）；（2）；（3）；（4）． 17．(1)(2)无解 18．不正确 19．文具专柜共购进了400支钢笔，每支的进价是5元 20．(1)是，2(2)①；②1(3)1或 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$