第五单元《实际问题与方程》（教案）-五年级上册数学人教版

第五单元《实际问题与方程》教学设计 教学目标： 知识与技能： 初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握用“x±a=b” “ax±b=c”的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。 过程与方法： 经历收集、整理和分析的过程，学会分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生发现并提出问题，分析问题以及解决问题的能力。情感、态度与价值观： 使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。 教学重、难点 教学重点： 正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程解决实际问题。 教学难点： 根据题意分析数量间的相等关系。 教学准备：多媒体课件、微课。 教学过程： 一、创设情景，生成问题。口算孔子说过：“温故而知新”。学习新课之前，我们先进行复习热身。 1. 解方程。 x＋5.7＝10 x-3.4＝7.61 4x＝0.56 x÷4＝2.72 2. 分析数量关系。 （1）我们班男生比女生多 8人。 （2）实际用煤比计划节约 5吨。 （3）实际水位超过警戒水位 0.64米。学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的数学问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题） 二、探索交流，解决问题。 师；同学们平时经常锻炼身体吗？ 生：··· ··· 师；你们平时都喜欢做哪些运动呢？生回答师：看来同学们喜欢的运动真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。小明的学校正在举行运动会，我们一起去看看。 1.教师多媒体出示教材第 73页例 1的情境图。谁来说说你从图中发现了什么数学信息？（学生观察情境图，然后回答） 预设： 生 1：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。 生 2：小明的成绩为 4.2lm，超过了学校的原纪录 0.06m。...... 2.你们真厉害，能这么快就找到了这些数学信息，根据这些信息,你能提出一个数学问题吗? 生：学校原跳远的纪录是多少米?（这个问题提得真好，请全班把这个问题读一遍） 3. 小明成绩这么好,可能得冠军吗？(可能)请说说理由(因为他破记录了)怎么看出他破记录了?(他的成绩超过原纪录的 0.06米) 4.怎么理解“超过原纪录 0.06米”？下面我们就通过线段图来研究一下。老师用一条线段表示小明的成绩 4.21米，请同学们想一想，原纪录大约有多长呢？我请个同学来帮帮老师比划比划，原纪录大概是多长。 (借助线段图，请学生上台演示比划，帮助理解) 5.追问：你能解决这个问题吗？也就是要用小明的成绩减去超过部分等于学校原跳远纪录。 师根据学生回答，板书黑板：4.21—0.06=4.15。 过渡：同学们都会用算术法解答了，那你会列方程解答这个问题吗？那么今天我们就来研究如何列方程来解决实际问题。（板书课题：列方程解决实际问题）之前老师都有布置同学们回去预习，谁知道列方程解决实际问题第一步应该做什么？ 师：在题目中，哪个量是不知道的？（原纪录）那原纪录就是个未知数，可以把它设为 x。 师：紧接着第二步要做什么？（找数量关系）根据这个线段图，你还能找出原纪录、小明的成绩、超过部分这三者之间有什么关系？以 6人为一个小组讨论： （1）找出数量间的等量关系，并记录在纸上； （2）根据你找出的等量关系，列方程。小组讨论，师巡视，然后全班汇报交流结果。师：谁能上来摆一摆，这三者之间还有什么样的等量关系？预设生摆出：原纪录+超出部分=小明成绩小明成绩-超过部分=原纪录小明成绩-原纪录=超出部分师；你能根据这些数量关系式列方程解答吗？ （学生板书） 解：设学校原跳远纪录是 x m， 原纪录＋超出部分＝小明的成绩 x ＋0.06＝4.21 x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06 x ＝4.15 答：学校的原跳远纪录是 4.15m。 追问：你是根据什么列出这个方程的?(数量关系)你还有其他方法吗？引导学生进行检验。 过渡：该怎样检验这个答案是否符合题意？ 强调书写格式：列方程解应用题时，先写“解”，设出未知数，用 x表示；解方程时不再写“解”字；求出的方程的解不带单位；最后，不要忘了检验和作答。引导学生看板书，用自己的话口头小结列方程解决问题的一般步骤： （1）找出未知数，设为x； (2)分析实际问题中的数量关系式，找出等量关系，列方程； (3) 解方程并检验作答。 1.出示例 2。 师：观察主题图，你能获取什么信息？学生讨论、汇报。 2.探究解决问题的方法。 提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？观察下面的线段图你能说出它们的数量关系式吗？ 小组讨论，汇报： 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 黑色皮