2023—2024学年人教版数学九年级上册期末提升训练

期末提升训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.垃圾分类是资源，垃圾混置是垃圾．下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2.对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．开口向下 B．对称轴是 C．顶点坐标是 D．当时，随增大而减小 3.已知 是方程 的一个根，则代数式 的值等于 A． B． C． D． 4.在一个不透明的盒子中装有个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为 A. B. C. D. 5.已知a，b，4是等腰三角形的三边长，且a，b是关于x的方程的两个实数根，则m的值是（　　） A．B．C．或 D．或 6.如图，的半径为，AB与CD为的两条平行弦，，，则弦BE的长为（    ） A．3 B．3.5 C． D． 7.如图，已知正方形的边长为3，E为CD边上一点，．以点A为中心，把顺时针旋转90°，得，连接，则的长等于（    ） A． B． C． D． 8.抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是．下列结论中：①；②；③；④若点在该抛物线上，则．⑤方程有两个不相等的实数根；其中正确的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流量抛物线形，该水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图所示，D为该水流的最高点，，垂足为A．已知，，则该水流距水平面的最大高度AD的长度为（    ） A． B． C． D． 10.如图，半径为10的扇形中，，为弧上一点，，，垂足分别为，．若，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11．点A（﹣1，﹣2）在抛物线y＝﹣（x﹣1）2上，点A、B关于该抛物线的对称轴对称，则B点坐标为_____． 12．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 13．经过原点的抛物线与x轴交于另一点，该点到原点的距离为2，且该抛物线经过（3，3）点，则该抛物线的解析式为 　． 14.如图，在半径为10cm的⊙O中，AB＝16cm，弦OC⊥AB于点C，则OC等于______cm． 1 5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝4，若点M是AB的中点，点D在直线CB上，将MD绕点M顺时针旋转90°得到MN，连接AN，则AN+MN的最小值为 　 　． 16．某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出x个小分支，那么依题意可得方程为 ． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）； （2）． 18.在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出绕点A逆时针旋转90°后的，并写出点的坐标． (2)求点C旋转到点所走的路径长． 19.端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图： （1）本次参加抽样调查的居民有　　人． （2）喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为　　度．根据题中信息补全条形统计图． （3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有　　人． （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率． 20．如图所示，在中，，，的两边交边于，两点，将绕点旋转 （1）画出绕点顺时针旋转后的； （2）在（1）中，若，求证：； （3）在（2）的条件下，若，直接写出的长. 21.如图，AB为半圆的直径，点O为圆心，BC为半圆的切线，连接OC，过半圆上的点D作AD∥OC，连接BD．、的延长线相交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，， ①求的半径． ②将以点为中心逆时针旋转，求扫过的图形的面积（结果用表示）． 22.端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22元； 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克． 根据他们的对话，设这种水果每千克降价x元，解决下面所给问题： (1)设该水果超市一天销量y千克，写出y与x之间的关系式； (2