第14章勾股定理单元达标测试卷 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

华东师大版八年级数学上册第14章勾股定理单元达标测试卷 一、单选题 1．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．2，2，3 D．1，2， 2．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为(　　) A．13 B．8 C．25 D．64 4．下列三角形中，不是直角三角形的是（　　） A．△ABC中,∠A=∠B-∠C B．△ABC中,a:b:c=1:2:3 C．△ABC中,a2=c2-b2 D．△ABC中,三边的长分别为m2+n2,m2-n2,2mn(m>n>0) 5．如图，一棵大树在离地面6米高的 处断裂，树顶 落在离树底部 的8米处，则大树断裂之前的高度为（　　） A．10米 B．16米 C．15米 D．14米 6．下列说法：①满足的，，三条线段一定能组成三角形；②三角形的外心在三角形外部；③成轴对称的两个三角形一定全等；④在中，已知两边长分别为5和12，则第三边长为13；⑤在中，三边分别为，，，若，那么，其中正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=9，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则BF的长为（　　） A．4 B．5 C． D．3.5 8．以下列各组数的长度围成的三角形中，不是直角三角形的一组是（　　） A．6，8，11 B．5，12，13 C．1，，2 D．3，4，5 二、填空题 9．如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是　 　cm2． 10．观察下面几组勾股数，并寻找规律： ①4，3，5； ②6，8，10； ③8，15，17； ④10，24，26； 请你根据规律写出第⑤组勾股数是　 　． 11．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝18.分别以A、B为圆心，大于 AB长为半径作弧，过弧的交点作直线，分别交AB、AC于点D、E.若EC＝5，则△BEC的面积为　 　. 12．若直角三角形的两条直角边长分别为2 1和2 1，则这个直角三角形的斜边长为 　 　． 三、解答题 13．已知：如图，在 △ABC 中，∠C=90°，D 是 BC 的中点，AB=10，AC=6．求 AD 的长度． 14．如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），聪明的小红发现：先测出垂到地面的绳子长，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离n，利用所学知识就能求出旗杆的长，若米，米，求旗杆的长． 15．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 16．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长． 四、综合题 17．如图，在 与 中， ， ， ，连结CA，BD. （1）求证： ≌ ； （2）连接BC，若 ， ， 判断 的形状. 求 的度数. 18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，AP平分∠BAC，与DE的延长线交于点P． （1）求PD的长度； （2）连结PC，求PC的长度． 19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以B为圆心，BC为半径画弧，交线段AB于点D，以A为圆心，AD为半径画弧，交线段AC于点E，连接CD． （1）若∠A＝25°，求∠ACD的度数． （2）若BC＝2.5，CE＝2，求AD的长． 20．【问题情境】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围. 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE.请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是 . A．SSS B．SAS C．AAS D．HL （2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是　 　. （3）【解后反思】题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的