第五章三角函数单元测试-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第五章三角函数单元测试-人教版高中数学必修一　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、(　　)A、 B、 C、 D、 2、下列说法中正确的是 (　　) A、第二象限的角是钝角 B、第二象限的角必大于第一象限的角 C、是第二象限的角 D、-是终边相同的角 3、已知角的顶点与坐标原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合.若角终边上一点P的坐标为，则(　　) A、 B、 C、 D、 4、(　　) A、 B、 C.sin 20° D.cos 20° 5、 函数的图象的一个对称中心为 (　　) A、 B、 C、 D、 6、函数的部分图象如图所示,则的值为 (　　) A、 B、 C.、 D、 7、已知函数,若,则的值为 (　　) A、 B、 C、 D、 8、已知函数的图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为，且，则函数的一个单调递减区间是 (　　) A、 B、 C、 D、 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9、下列说法正确的是 (　　) A、是第三象限角 B、若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 C、若角的终边过点,则 D、若角为锐角,则角为钝角 10、下列化简正确的是 (　　) A、 B、 C、sin 15°sin 75°= D、 11、设函数f(x)=sin,则 (　　) A、的最小正周期为π B、直线是图象的一条对称轴 C、在上单调递增 D、将的图象向左平移个单位长度后得到的图象对应的函数为偶函数 12、已知，且是方程的两个不等实根,则下列结论正确的是(　)A、 B、 C、 D、 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13、已知角的终边经过点,则　　　　.  14、请写出一个函数，使它同时满足下列条件:①的最小正周期是4；②的最大值为2.则=　　　　.  15、已知,则cos2θ-sin2θ=　　　　.  16、2022年9月钱塘江多处出现罕见潮景“鱼鳞潮”,“鱼鳞潮”的形成需要两股涌潮,一股是波状涌潮,另外一股是破碎的涌潮,两者相遇交叉就会形成像鱼鳞一样的涌潮.若波状涌潮的图象近似函数 的图象,而破碎的涌潮的图象近似函数 的图象.已知当时,两潮有一个交叉点,且破碎的涌潮的波谷为,则下列结论正确的有　　　　.(填序号)  ①；②；③； ④在区间上单调. 四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(10分)如图,A,B是单位圆O上的点,且点A在第一象限,点B在第二象限,C是圆O与x轴正半轴的交点,点B的坐标为,∠AOB=. (1)求y的值; (2)设∠AOC=θ,求sin θ,cos θ,tan θ的值. 18、(12分)（1）已知，求的值; （2）化简求值：tan 210°sin 330°-cos 150°sin 120°+sin 240°cos 315°sin 135°. 19、(12分)在①的图象过点，②的图象关于直线对称，③的图象关于点对称这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并给出解答. 问题:已知的最小正周期为2π,　　　　.  (1)求函数的解析式; (2)将图象上的所有点向左平移个单位长度,再将得到的图象上每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）,得到函数的图象,求的单调递增区间. (注:若选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分) 20、(12分)已知为锐角，. （1）求的值; （2）求的值. 21、(12分) 如图,摩天轮上一点P距离地面的高度y(m)关于时间t(min)的函数表达式