复习篇 第6讲 三角恒等变换 2024年高一寒假数学专题化复习与重点化预习（人教A版2019）

贵哥讲高中数学 第6讲 三角恒等变换 本讲义整体上难度中等偏上，题目有一定的分层，题量略大！ 1 两角和差的正弦，余弦与正切公式 ① 余弦两角和差公式 ②正弦两角和差公式 ③正切两角和差公式 2 辅助角公式 其中. 熟记两个特殊角的化简过程 型，配 型，配 3 二倍角的正弦余弦正切公式 ① ② ③ (由、、可推导出，，的公式) 4 降幂公式 (由余弦倍角公式可得) 半角公式 万能公式 积化和公式 和化积公式 【题型1】 三角恒等变换的技巧 技巧1 “1”的代换 【典题1】 已知，求. 【巩固练习】 1. (★★)已知，则 . 2. (★★)已知是关于的方程的一个实根，且是第三象限角． 则的值为 ． 3. (★★★)已知，则 ． 技巧2 切化弦 【典题1】 设，则(　　) A． B． C． D． 【巩固练习】 1. (★)若，则 (　　) A． B． C． D． 2. (★★)如果角满足，那么的值是(　　) 3. (★★)如果角满足，那 . 4. (★★★)若，，则 . 技巧3 角的变换 【典题1】 若，，，，则 (　　) A． B． C． D． 【典题2】已知，，且，求的值． 【巩固练习】 1. (★)已知，求的值． 2. (★)已知，则　　． 3. (★★)已知，，那么　　． 4. (★★)若，则 　　． 5. (★★★)已知，，则 　　． 6. (★★★)设，若，求. 技巧4 升幂与降次 【典题1】 已知，则的值用可以表示为(　　) A． B． C．​ D 【巩固练习】 1. (★)若，则的值为(　　) A． B． C． D． 2. (★★)若，则的值为(　　) A． B． C． D． 3. (★★★)已知，求。 技巧4 设元 【典题1】 化简 【巩固练习】 1. (★★★)已知锐角满足，则的最小值为(　　) A．4 B． C．8 D． 【题型2】 万能公式和半角公式的运用 【典题1】 若，且，则等于 . 【巩固练习】 1. (★★)已知，且，则等于(　　) A． B． C． D． 2. (★★)已知，，那么 (　　) A． B． C． D． 3. (★★)已知，则的值为 . 4. (★★★)已知，则_______． 【题型3】 积化和公式与和化积公式的运用 【典题1】 在中，若，则的取值范围是 . 【典题2】若，求的值域. 【巩固练习】 1. (★★)已知，则的值为 . 2. (★★)求值： ． 3. (★★★)在中，，则的最大值是 . 4. (★★★)　 ． 【题型4】 三角代换 【典题1】 函数的值域是(　　) 【巩固练习】 1. (★★★)若，求的最大值和最小值。 2. (★★★)解方程。 1. (★)已知，则的值是(　　)[ A． B． C． D． 2. (★)已知，则=(　　) ． ． ． 3. (★★)若，，，则(　　) ． B． ． ． 4. (★★)已知是方程的一根，则(　　) A． B． C． D． 5. (★★★)已知，，且都是锐角，则(　　) A． B．π C． D． 6. (★★)已知，则的值为　 　． 7. (★★★)若，且，则　　． 8. (★★★)求函数的值域为　 　． 9. (★★★)已知，，且，，求角的值． 10. (★★★★)已知． (1)若，求的值域； (2)若，求的值． 2 / 2 多反思总结多交流的学习才高效！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 贵哥讲高中数学 第6讲 三角恒等变换 本讲义整体上难度中等偏上，题目有一定的分层，题量略大！ 1 两角和差的正弦，余弦与正切公式 ① 余弦两角和差公式 ②正弦两角和差公式 ③正切两角和差公式 2 辅助角公式 其中. 熟记两个特殊角的化简过程 型，配 型，配 3 二倍角的正弦余弦正切