九年级数学开学摸底考（沪科版九上下册，安徽专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年九年级下学期开学摸底考（安徽专用） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：沪科版九年级上、下册。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．已知反比例函数，下列结论不正确的是（    ） A．图象必经过点 B．若，则 C．图象在第二、四象限内 D．随的增大而增大 3．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．从上面看到的这个几何体的形状图是（    ） A．   B．   C．   D．   4．如图，，要使，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（    ） A． B． C． D． 5．在中，，都是锐角，且，则的形状是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 6．如图，四边形与四边形是位似图形，点O是位似中心．若，四边形的周长是25，则四边形的周长是（　　） A．4 B．10 C． D． 7．如图，是的直径，，是上的两点，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 8．现有4根木棒，长度分别为、、、，从中任取三根木棒，能够组成三角形的概率是（    ） A． B． C． D． 9．如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为的面积为，则（    ） A．2 B．1 C． D． 10．如图，在矩形中，点是对角线上的中点，过点作交于点，交于点．若，，则的长度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 11．若函数与的图象的公共点落在轴上，则 . 12．如图,在中,,过点作于点,交于点．若，则 ． 13．如图，以为直径作半圆，为的中点，连接，以为直径作半圆，交于点．若，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，在中，，，，，点，分别在边，上，，连接，点，，分别为，，的中点． （1）则面积是 ， （2）把绕点在平面内自由旋转，面积的最大值为 ． 三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分。 15．计算： (1)； (2). 16．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于点，点在反比例函数图像上，过点作轴于点． (1)求反比例函数的表达式； (2)点在第一象限且在反比例函数的图像上，，求点的坐标． 四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分。 17．甘肃省秦安县地处我国南北交汇地带，气候温和、物产丰富，良好的自然环境加之古丝绸之路的商埠重镇，使秦安的饮食具有较高的文化品位和浓厚的民俗底蕴，秦安人的饮食口味传承了秦人，以面食为主，兼容了川人和晋人的酸辣，美食主要有：荞面馍、辣子面、浆水面、油饼，肚丝汤、酒醅子、火烧、荞麦凉粉，李华和王涛同时去品尝美食，两人准备在“肚丝汤、荞面馍、荞麦凉粉、辣子面”这四种美食中选择一种，（肚丝汤、荞面馍、荞麦凉粉、辣子面分别记为A，B，C，D） (1)求李华选择肚丝汤的概率； (2)请用树状图或列表的方法表示李华和王涛同学选择同一美食的概率． 18．如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角是，沿斜坡走米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为（参考数据：，，） (1)求小明从点A走到点D的过程中，他上升的高度； (2)大树的高度约为多少米？（精确到0.1米） 五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分。 19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上． (1)画出于轴的对称图形； (2)以原点为位似中心，在轴左边画一个，使它与的相似比为，并写出顶点的坐标． 20．如图，已知和为等腰三角形，其中，，，点B、C、D在同一直线上，连接，过点D作交的延长线于点F，连接． (1)求证：； (2)若，求证：． 六、本题满分12分。 21．如图，是的直径，射线交于点，是劣弧上一点，且平分，过点作于点，延长和的延长线交于点． (1)证明：是的切线； (2)若，，求的半径． 七、本题满分12分。 22．如图1，抛物线与轴交于、两点且，与轴交于点． (1)求抛物线的对称轴和解析式； (2)抛物线的对称轴上有一点，连接，以为旋转中心顺时针旋转后，点的对应点恰好落在抛物线上，求点坐标； (3