13 函数与方程专项训练——2024届艺术班高考数学一轮复习

2024届艺术班高考数学一轮复习同步练习13 函数与方程 1．若函数f(x)的唯一零点同时在(0，4)，(0，2)，(1，2)，内，则与f(0)符号相同的是(　　) A．f(4)　　　　　 B．f(2) C．f(1) D．f 3．(2023·重庆期末)已知f，g均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f＝g有实数解的区间是(　　) x －1 0 1 2 3 f －0．9461 －0．3140 1．4043 6．0751 18．772 g －1．324 －0．3240 0．6760 7．6760 26．676 A． B． C． D． 4．(2022·宁夏长庆高三月考)已知函数f(x)＝(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1) B．[－2，0) C．(－1，0) D．[－1，0) 5．(2023·泸州模拟)若函数f(x)＝|x|，则函数y＝f(x)－log|x|的零点个数是(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．若函数f(x)＝x2＋mx＋1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是(　　) A．(－1，1) B．(－2，2) C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 7．(2023·贵州凯里月考) 已知关于x的方程x2＋(k－3)x＋k2＝0一根小于1，另一根大于1，则k的取值范围是(　　) A．(－2，1) B．(－1，2) C．(－∞，－1)∪(2，＋∞) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 8．(2022·湖南联考)已知定义在R上的奇函数f(x)满足当x>0时，f(x)＝2x＋2x－4，则f(x)的零点个数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 9．(2023·北京模拟)血药浓度(Plasma Concentration)是指药物吸收后在血浆内的总浓度．药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间．已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示： 根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中： ①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用； ②每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒； ③每间隔5．5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用； ④首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒． 其中正确说法的个数是(　　 ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．(2023·郑州模拟)已知奇函数f(x)的定义域为R ，且在(0，＋∞)上单调递减，若f＝f(－2)＝1，则下列命题中正确的是(　　 ) A．f有两个零点 B．f>－1 C．f<1 D．f<f 11．函数f(x)＝的所有零点所构成的集合为________． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届艺术班高考数学一轮复习同步练习答案13 函数与方程 1．若函数f(x)的唯一零点同时在(0，4)，(0，2)，(1，2)，内，则与f(0)符号相同的是(　　) A．f(4)　　　　　 B．f(2) C．f(1) D．f 解析：选C　由题意得f(x)的零点在内，∴f(0)与f(1)符号相同． 2．(2023·宁夏中卫模拟)函数f(x)＝ex＋x3－9的零点所在的区间为(　　) A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4) 解析：选B　由ex为增函数，x3为增函数， 故f(x)＝ex＋x3－9为增函数， 由f(1)＝e－8＜0，f(2)＝e2－1＞0， 根据零点存在性定理可得∃x0∈(1，2)使得f(x0)＝0，故选B． 3．(2023·重庆期末)已知f，g均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f＝g有实数解的区间是(　　) x －1 0 1 2 3 f －0．9461 －0．3140 1．4043 6．0751 18．772 g －1．324 －0．3240 0．6760 7．6760 26．676 A． B． C． D． 解析：选B　令F＝f(x)－g(x)， 因为f(x)，g(x)均为[－1，3]上连续不断的曲线，所以F在[－1，3]上连续不断的曲线， F＝f(－1)－g(－1)＝－0．9461＋1．324＝0．3779>0，F＝f(0)－g(0)＝－0．3140＋0．3240＝0．01>0， F＝f(1)－g(1)＝1．4043－0．6760＝0．7283>0，F＝f(2)－g(2)＝6．0751－7．6760＝－1．6009<0， F＝f(3)－g(3)＝18．772－26．676＝－7．904<0， 因为F·F<0，所以函数F＝f(x)－g(