2023～2024学年苏科版数学九年级下册期末提升练习（根据二次函数图象判断系数之间的关系）

2023-2024学年苏科版数学九年级下册 期末复习巩固提升练习 （根据二次函数图象判断系数之间的关系） 1.已知二次函数y＝ax2+bx﹣c（a≠0），其中b＞0、c＞0，则该函数的图象可能为（　　） A．B． C．D． 2.一次函数y＝acx+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．已知a＞0，在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax与y＝﹣ax2的图象有可能是（　　） A．B．C． D． 4.以x为自变量的二次函数y＝x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（　　） A． B．b≥1或b≤﹣1 C．b≥2 D．1≤b≤2 5.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，对称轴为过点（，0）且平行于y轴的直线，则下列结论中正确的是（　　） A．abc＞0 B．a+b＝0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b 6.在平面直角坐标系中，设函数y＝ax2+（a﹣1）x﹣1（a是常数，a≠0） ①若a＞0，则该函数图象与x轴一定有两个交点，而且在原点两侧． ②无论a取何值，该函数图象必定经过两个定点．则（　　） A．①错误，②错误 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①正确，②正确 7.如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为直线x＝1，给出五个结论：①bc＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＞0；④方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1，x2＝3；⑤当x＜1时，y随着x的增大而增大．其中正确结论是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①④⑤ 8.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③当x＞2时，y随x的增大而增大；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是直线x＝1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　） A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 10.已知二次函数y＝ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＝0；③a＞2；④ax2+bx+c＝﹣2的根为x1＝x2＝﹣1；⑤若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2．其中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11.已知二次函数图象如图所示，对称轴为过点且平行于轴的直线，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则以下结论同时成立的是　　 A. B. C. D. 13.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x＝1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为 　 　． 14.若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c＝0和a﹣b+c＝0，则方程的根是　 　． 15.函数y＝x2+bx+c与y＝x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1＝0；③3b+c+6＝0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为　 　个． 16.已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a＝0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有 　 　． 17.二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：①4a＋b＝0；②9a＋c＞3b；③4a＋7b＋2c＞0；④当x＜0时，y的值随x值的增大而增大．⑤b＞c．⑥.其中正确的结论有　 　． 18.定义：为二次函数（）的特征数，下面给出特征数为的二次函数的一些结论：①当时，函数图象的对称轴是轴；②当时，函数图象过原点；③当时，函数有最小值；④如果，当时，随的增大而减小，其中所有正确结论的序号是______． 19.如图，抛物线（）经过点，对称轴为直线．下列结论：①；②；③对于任意实数，总有；④对于的每一个确定值，若一元二次方程（为常数，且）的根为整数，则的值有且只有三个，其中正确的结论是