2023--2024学年冀教版九年级上册数学常考题型专练2 学案

冀教版 数学 9年级上册 第2部分 (六)反比例函数中k的几何意义的应用 (七)反比例函数中的跨学科试题 (八)与圆的性质有关的辅助线的作法 (九)涂色部分面积的计算 (十)数学文化 第1部分（见另一份资料） (一)数据分析中的跨学科试题 (二)根的判别式的应用 (三)解一元二次方程的技巧 (四)相似三角形的五种基本模型 (五)构造直角三角形求解实际问题 (六)反比例函数中k的几何意义的应用 1，在反比例函数y=的图像中,阴影部分的面积不等于6的是 (　　) A.　B. C.　　D. 2，如图,在等边三角形OAB中,点B在x轴正半轴上,S△OAB=4,若反比例函数y=(k≠0)图像的一支经过点A,则k的值是 (　　) A.　　　　C. 　 第2题图 第3题图 3，如图,在反比例函数y=(x>0)的图像上,有点P1、P2、P3、P4,它们的横坐标依次是1、2、3、4,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3,则S1+S2+S3=　　　　.  4.双曲线C1:y=-(k≠0)和C2:y=-的图像如图所示,点A是C1上一点,分别过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足分别为点B、点C,AB与C2交于点D,若△AOD的面积为2,则k的值为 (　　) A.3　　　　B.5　　　　C.-3　　　　D.-5 　 第4题图 第5题图 5.如图,点A在函数y=(x>0)的图像上,点B在函数y=(x>0)的图像上,且AB∥x轴,BC⊥x轴于点C,则四边形ABCO的面积为 (　　) A.1　　　　B.2　　　　 C.3　　　　D.4 6.双曲线C1:y=和C2:y=如图所示,点A是C1上一点,分别过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足分别为B、C,AB,AC与C2分别交于点D、E,若四边形ADOE的面积为4,则k1-k2=　　　　.  (七)反比例函数中的跨学科试题 1.根据物理学知识,在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其函数图像如图所示.当S=0.25 m2时,该物体承受的压强p为　　　　Pa. 2.密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的体积V(单位:m3)变化时,气体的密度ρ(单位:kg/m3)随之变化.已知密度ρ与体积V是反比例函数关系,它的图像如图所示,当V=5 m3时,ρ=1.98 kg/m3. (1)求密度ρ关于体积V的函数解析式; (2)若3≤V≤9,求二氧化碳密度ρ的变化范围. 3.杠杆原理在生活中被广泛应用(杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂),小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”(如图1).制作方法如下: 第一步:在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度(单位长度为1 cm),确定支点O,并用细麻绳固定,在支点O左侧2 cm的A处固定一个金属吊钩,作为秤钩; 第二步:取一个质量为0.5 kg的金属物体作为秤砣. (1)图1中,把重物挂在秤钩上,秤砣挂在支点O右侧的B处,秤杆平衡,就能称得重物的质量.当重物的质量变化时,OB的长度随之变化.设重物的质量为x kg,OB的长为y cm,写出y关于x的函数解析式.若0<y<48,求x的取值范围. 图1　图2 (2)调换秤砣与重物的位置,把秤砣挂在秤钩上,重物挂在支点O右侧的B处,使秤杆平衡,如图2.设重物的质量为x kg,OB的长为y cm,写出y关于x的函数解析式,完成下表,画出该函数的图像. x/kg … 0.25 0.5 1 2 4 … y/cm … … 4.某市环保局对一企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改,在15天内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示,其中线段AC表示前3天的变化规律,第3天时硫化物的浓度降为4.5 mg/L.从第3天起,所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系: 时间x(天) 3 5 6 9 … 硫化物的浓度y(mg/L) 4.5 2.7 2.25 1.5 … (1)在整改过程中,求当0≤x<3时,硫化物的浓度y与时间x的函数表达式. (2)在整改过程中,求当x≥3时,硫化物的浓度y与时间x的函数表达式. (3)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内