第1章 勾股定理 期末复习试卷 山东省滕州市滕东中学2023-2024学年八年级数学上册

2023-2024学年山东省滕州市滕东中学八年级数学勾股定理期末复习练习卷 一．选择题（共14小题） 1．满足下列条件中的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．a2＝b2﹣c2 B．∠A﹣∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a：b：c＝7：24：25 2．五根小棒的长度（单位：cm）分别为6，7，8，9，10，现从中选择三根，将它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是（　　） A．6，7，8 B．6，8，10 C．7，8，9 D．7，9，10 3．若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（　　） A．10 B． C．10或 D．14 4．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（　　） A． B． C． D． 第4题图 第5题图 第6题图 5．如图，一大楼的外墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上，若PA＝AB＝10米，点P到AD的距离是8米，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是（　　）米． A．20 B． C．24 D． 6．为加强疫情防控，云南某中学在校门口区域进行入校体温检测．如图，入校学生要求沿着直线AB单向单排通过校门口，测温仪C与直线AB的距离为3m，已知测温仪的有效测温距离为5m，则学生沿直线AB行走时测温的区域长度为（　　） A．4 m B．5m C．6m D．8m 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，若以AC边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若△BEC的面积为S1，△AFC的面积为S2，则S1+S2＝（　　） A．36 B．18 C．9 D．4 第7题图 第8题图 第9题图 8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝4，将△ABC沿AC折叠得到△AFC，点B与点F重合，连接BF，交AC于点E，在线段EF上取一点D，使得∠BAC＝2∠CAD．连接AD，CD，则点D到AB的距离是（　　） A．3 B． C．8 D． 9．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． 如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝1m，将它往前推6m至C处时（即水平距离CD＝6m），踏板离地的垂直高度CF＝4m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（　　）m． A． B． C．6 D． 10．如图，在长方形ABCD中，AD＝10cm，AB＝6cm．将∠C沿BE折叠，使点C的对应点C'落在AD上，则DE的长度为（　　） A．2cm B．2.5cm C． D． 第10题图 第11题图 第12题图 11．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（　　） A．13cm B．2cm C．cm D．2cm 12．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成，连接EC，若正方形ABCD的面积为10，EC＝BC，则小正方形EFGH的面积为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 13．如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a，b，c三个正方形的面积和为（　　） A．11 B．15 C．10 D．22 第13题图 第14题图 14．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共11小题） 15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．以AB为一边在△ABC的同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为