第十三章 轴对称导学案 2023—-2024学年人教版数学八年级上册

13 轴对称 13.1.1 轴对称 一、学习目标 1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形. 2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴. 3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征. 二、教学设计 （一）.情景引入 思考：观察：观察下列各图，它们有什么共同的特点？ （二）.探究新知 动手：将下列图形沿一条直线对折后有什么特点？ 轴对称图形： （三）.针对练习 1. 如图所示的标志中，可以看作是轴对称图形的是(　　) 2. 写出大字字母是轴对称图形的字母ABCDEFGHIJKLM NOPQRSTUVWXYZ 3.下列表情图中，属于轴对称图形的是（ ） 做一做，找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多. 针对练习 4.下列图形，对称轴最多的是（ ） A.长方形 B.正方形 C.角 D.圆 观察：观察下面每对图形(如图)，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？ 成轴对称： 针对练习 5. 如图，成轴对称的有(　　)个． A.1 B.2 C.3 D.4 操作：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ 线段垂直平分线： 两个图形成轴对称的性质： （四）.讲解典例 例1.如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为(　　) A．4 cm2 B．8 cm2 C．12 cm2 D．16 cm2 例2. 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(　　) A．130° B．150° C．40° D．65° 针对练习 6.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（　） A．AB∥DF B．∠B=∠E C．AB=DE D．AD的连线被MN垂直平分 7.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_______. 13.1.2 线段的垂直平分线的性质(第1课时) 一、学习目标： 1.理解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法． 2.会用尺规过一点作已知直线的垂线. 3.能够运用线段的垂直平分线的性质和判定解决实际问题 教学设计 （一）.情景引入 探究：如图, 直线l垂直平分线段AB，P1, P2, P3, ……是l上的点，请你猜想点P1，P2, P3, …到点A与点B的距离之间的数量关系. 猜想：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等. 已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上．求证：PA =PB． 性质： （2） .针对练习 1.如图①所示，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P为直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 （三）.典例讲解 例1 如图，在△ABC中，AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为(　　) A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．17.5 cm 针对练习 3.如图②所示，在△ABC中，BC=8 cm,边AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E, △BCE的周长等于18 cm,则AC的长是 . 4.如图，△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于E,连接BE，AB+BC=16 cm,则△BCE的周长是 cm. 例2. 已知:如图,在△ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P. 求证：PA=PB=PC. 针对练习 5.在锐角△ABC内有一点P，满足PA=PB=PC,则点P是△ABC ( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点 思考：如果P