第15章 数据的收集与表示（单元小结）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

单元小结 数学（华东师大版） 八年级 上册 第15章 数据的收集与表示 单元小结 知识点一 收集数据的方法及收集数据的过程 （1）收集数据的方法： 民意调查法、实地调查法、实验法、测量法、媒体查询法等. （2）收集数据的过程： ①明确调查问题； ②确定调查对象； ③选择调查方法； ④展开调查； ⑤记录结果； ⑥得出结论. [注意] 选择调查方法时，要考虑调查的可操作性． 单元小结 数据与我们的生活的密切联系 合理的收集数据，依据数据，做出科学的决策，对建设、工作、生活都是很有作用． 单元小结 知识点二 频数与频率 每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总数的比值为频率． [注意] 频数、频率是初中数学中的两个重要概念，它们能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在区别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象出现频繁程度的相对数据，所有频率之和是1. 频数、频率与总数之间的关系 频数＝频率×总数． 单元小结 知识点三 扇形统计图 2．扇形统计图的制作 (1)将数据分组整理，列出统计表； (2)分别计算出各部分在总体中所占的百分比； (3)分别计算出各部分相应的扇形圆心角的度数，扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比； (4)用圆规画圆，利用量角器作出各圆心角，从而把圆面按百分比分成若干个扇形； (5)分别将各部分占总体的百分比及相应的名称标注在扇形上，并写出标题. 1．扇形统计图的特点 生活中遇到扇形统计图，它们是利用　　和扇形来表示 和部分的关系，即用圆代表整体，圆中的各个扇形分别代表总体的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图． 圆 总体 单元小结 知识点四 条形统计图与折线统计图 2．折线统计图 折线统计图主要是反映数据的变化趋势，发展的方向．折线统计图的制作方法： (1)选择横轴与纵轴表示的数据； (2)根据所给数据描出相应的点； (3)连结各点． 1．条形统计图 条形统计图的特点：能直接从统计图中看出各个范围的数目． 条形统计图的制作方法： (1)选择横轴与纵轴表示的数据； (2)根据所给数据画出条形图． 单元小结 考点训练一 全面调查与抽样调查 【例1】下列调查方式最适合的是（    ） A．了解某超市火腿肠的质量，采用普查方式 B．了解某班同学的视力情况，采用抽样调查方式 C．了解某市居民节约用水意识情况，采用普查方式 D．了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查方式 【详解】解：A、了解某超市火腿肠的质量，应采用抽样调查方式，故A不符合题意； B、了解某班同学的视力情况，应采用全面调查方式，故B不符合题意； C、了解某市居民节约用水意识情况，应采用抽样调查方式，故C不符合题意； D、了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查方式，故D符合题意； 故选：D． 单元小结 针对训练 1．质检工人从生产的一批冰箱中随机抽取了30台进行质量检测，从而了解这批冰箱的合格率，这种调查方式为________． 【详解】质检工人从生产的一批冰箱中随机抽取了30台进行质量检测，从而了解这批冰箱的合格率，这种调查方式为抽样调查． 故答案为：抽样调查． 单元小结 2．老师布置每位学生估计本班的数学平均成绩，小玲是数学兴趣小组的成员，就向数学兴趣小组的全体成员做了调查，用他们的数学平均成绩估计本班的数学平均成绩． (1)小玲的调查是抽样调查吗？ (2)这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由． 【详解】（1）解：小玲的调查是抽样调查； （2）不能，因为数学兴趣小组的成员是本班内具有特殊性，其成绩可能比一般的同学要高，所以用他们的成绩来估计本班的成绩，一定会估高，不能正确反映实际情况． 单元小结 考点训练二 频率与频数 【例2】在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数53，则“正面朝上”的频率为（    ） A．0.47 B．0.53 C．47 D．53 【分析】根据频率等于频数除以总数即可求解． 【详解】解：依题意，“正面朝上”的频率为， 故选：B． 单元小结 针对训练 1、某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2，3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是（    ） A．6 B．10 C．12 D．22 【详解】根据题意可知第1组的频率是， ∴第5组的频率=1-0.12-0.44-0.2=0.24， ∴第5组的频数是50×0.24=12． 故选C． 单元小结 2．已知有50个数据分别落在五个小组内，落在第一、二、三、五小组内的数据个数分别为2，8，15，15，则落在第四小组内的频率是_____． 【详解】由题可知：