第23 章图形的相似 单元达标测试卷 2023--2024学年华东师大版九年级数学上册

华东师大版九年级数学上册第23 章图形的相似单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，点A的坐标（﹣1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为（　　） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1） 2．如图，在中，，，，点，分别是，的中点，则的长为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．4 3．如图 中，点 为 边上一点，点 在 上，过点 作 交 于点 ,过点 作 交 于 , 下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)的位置关系是（　　） A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．无法确定 6．点A（-2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（　　） A．（2，-3） B．（-2，-3） C．（-2，3） D．（ 2，3） 7．如图，在 ABC中，DE∥BC，AD＝5，AB＝12，AE＝3，则AC的长是（　　） A． B． C．20 D．15 8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排序，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），…，根据这个规律，第2015个点的横坐标为（　　） ​ A．44 B．45 C．46 D．47 9．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 10．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…，An在x轴上，点B1，B2，…，B在直线上，若点A1的坐标为（1，0），且，，…，都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1，S2，…，Sn，则Sn可表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．点M（﹣2，3）到x轴的距离是　 　． 12．已知点 在线段 上，且 .若 ，则 　 　cm.（精确到0.1cm） 13．如图，在 中， ，D是 上一点， 于点E，若 则 　 　． 14．如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD=8，AB=5，则线段PE的长等于　 　. 三、解答题 15．已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，用尺规求作一条过点B的直线BD，使得截出的一个三角形与△ABC相似并加以证明．（保留作图痕迹，不写作法，写出证明过程） 16．在中， （1）若，如图1，点、分别是边、的中点，，，求的长； （2）若，如图2，点、分别是边、的中点，请仅用无刻度的直尺在图2中画一个以为边的菱形．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母） 17．如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，其中AB＝30米，AD=20米，现欲将其扩建成一个三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ经过点C。当DQ=10米时，求△APQ的面积． 18．已知实数x、y、z满足 ，且x﹣2y+3z＝﹣2．求： 的值． 四、综合题 19．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝5，D是AB上一点，BD＝2，E是BC上一动点，联结DE，并作∠DEF＝∠B，射线EF交线段AC于F. （1）求证：△DBE∽△ECF； （2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长； （3）联结DF，如果△DEF与△DBE相似，求FC的长. 20．如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F． （1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？ （2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由． 21．如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DE∥BC，交AC于E，点F是DE延长线上一点，联结AF． （1）如果 ，DE=6，求边BC的长； （2）如果∠FAE=∠B，FA=6，FE=4，求DF的长． 22．如图，在 中， 分别是边 上的点，连接 ，且 ． （1）求证: ； （2）如果 是 的中点， ，求 的长， 23．如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90°）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），点E在AD上，AE＝AB，点F在y轴上，OF＝OB，BF的延长