复习篇 第2讲 整式的加减 2024年七年级寒假数学专题化复习与重点化预习（人教版）

贵哥讲初中数学 第2讲 整式的加减 本讲义整体上难度中等，题目有一定的分层，题量略大！ 1 代数式 用基本运算符号把数与字母连接而成的式子叫做代数式，如，，，. 单独的一个数或一个字母也是代数式. 2 单项式和多项式 (1)表示数与字母的乘积的代数式叫做单项式. (2)几个单项式的和叫做多项式. (3)单项式和单项式统称为整式. 3 代数式书写规范 (1)数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“”表示，并把数字放到字母前 (2)出现除式，用分数表示； (3)带分数与字母相乘时，带分数要化为假分数. 4 合并同类项 (1)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. (2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 5 去括号的法则 (1)括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号不变； (2)括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号要改变. 特殊地，可以看成与相乘，利用分配律得； 可以看成与相乘，利用分配律得； 6 整式加减的步骤 (1)列出代数式；(2)去括号；(3)合并同类项. 【题型1】 单项式与多项式 【典题1】 下列说法中正确的是(　　) A．单项式的系数是，次数是3 B．单项式m的系数是1，次数是0 C．单项式2a2b2c的系数是2，次数是4 D．单项式的系数是，次数是2 【典题2】下列有关整式2ab﹣ab2+3c﹣1的说法中，正确的是(　　) A．是单项式 B．是三次四项式 C．系数是﹣1 D．没有常数项 【巩固练习】 1. (★)设单项式的系数为a，次数为b，则ab＝(　　) A．﹣4 B． C．4 D．12 2. (★)下列说法正确的是(　　) A．不是整式 B．0是单项式 C．﹣2πab2的系数是﹣2 D．﹣32xy3次数是6 3. (★)在下列代数式：，，ab2+b+1，，x3+x2﹣3，π+2，中，多项式有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4. (★★)如果多项式是关于x的三次多项式，则(　　) A．a＝0，b＝3 B．a＝1，b＝3 C．a＝2，b＝2 D．a＝2，b＝3 5. (★★)关于多项式a3﹣2a2b2+b3﹣3，下列说法错误的是(　　) A．这个多项式是四次四项式 B．四次项的系数是2 C．常数项是﹣3 D．这个多项式属于整式 6. (★★)关于多项式2x2﹣y﹣πxy3+x5﹣1，下列说法中，正确的有(　　) ①这个多项式是五次五项式； ②常数项是1； ③四次项的系数是﹣1； ④按x降幂排列为x5+2x2﹣πxy3﹣y﹣1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7. (★★★)观察下列等式： ①32﹣12＝2×4 ②52﹣32＝2×8 ③72﹣52＝2×12 …… 那么第n(n为正整数)个等式为(　　) A．n2﹣(n﹣2)2＝2×(2n﹣2) B．(n+1)2﹣(n﹣1)2＝2×2n C．(2n)2﹣(2n﹣2)2＝2×(4n﹣2) D．(2n+1)2﹣(2n﹣1)2＝2×4n 8. (★★★)观察下面有规律的三行单项式： x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…① ﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…② 2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…③ (1)根据你发现的规律，第一行第8个单项式为　 　； (2)第二行第n个单项式为　 ； (3)第三行第8个单项式为　 　；第n个单项式为　 ． 【题型2】 整式的化简求值 【典题1】 先化简，再求值： (1)2(3x2﹣2xy)﹣4(2x2﹣xy﹣1)，其中x＝﹣1； (2) ，其中x＝﹣5，y＝﹣1． 【典题2】已知关于x，y的多项式mx2+3nx2y﹣3x2﹣2mx2y+2xy2+4中不含x2项和x2y项． (1)求m，n的值； (2)已知m(x2﹣3x+1)﹣n(﹣x﹣2x3+4x2)+A＝0，求A． 【巩固练习】 1. (★★)化简求值：，其中x＝1，y＝2，结果为(　　) A．﹣5 B．5 C．6 D．﹣6 2. (★★)已知关于x、y的多项式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次项，则m+n的值为(　　) A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5 3. (★★)若代数式x2+ax﹣(bx2﹣x﹣3)的值与字母x无关，则b﹣a的值为(　　) A．2 B．1 C．0 D．﹣1 4. (★★