安徽省滁州新锐高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学检测卷

滁州新锐高级中学高一年级12月份月考检测卷 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，且，则（ ） A. 0 B. 3 C. D. 3或0 2. 已知，是第二象限角，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. “”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知幂函数的图象过点，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 8. 甲，乙两位同学解关于x方程，甲写错了常数c，得到或，乙写错了常数b，得到或，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 如果是第四象限角，那么可能是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 10. 下列说法错误的是（ ） A. 函数与函数表示同一个函数 B. 若一次函数，且，则 C. 函数的图象与y轴最多有一个交点 D. 函数在上是单调递减函数 11. 已知，，且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数，若关于x的方程有四个不同的解，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若扇形的半径为2，弧长为3，则扇形的面积为______________. 14. 函数的零点为______. 15. 已知是定义域为的奇函数，且当时，，则______. 16. 已知函数（其中m，，且）的图象恒过定点，若，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）已知，求的值； （2）计算：. 18. 已知集合，． （1）若，求； （2）若是的必要条件，求实数m的取值范围． 19. 已知是二次函数，且，. （1）求的解析式； （2）求在区间上的最大值. 20. 已知函数（，且）图象关于坐标原点对称 （1）求实数值 （2）比较与的大小，并请说明理由. 21. 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，n表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型，，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为. （1）求该学习率模型的表达式； （2）要使学习率衰减到以下（不含），至少需训练迭代多少轮？（参考数据） 22. 已知函数为偶函数. （1）证明：； （2）当时，解关于x的不等式. 滁州新锐高级中学高一年级12月份月考检测卷 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）或 【19题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】22. 证明见解析 23. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$