精品解析：重庆市垫江第八中学校2023—2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

垫江八中2023年秋期初2022级定时作业（一） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后对应的括号中． 1. 8相反数是（ ） A. B. 8 C. D. 2. 以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 5. 如图，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 7. 如图，在四边形中，，，平分．若，则的大小为（ ） A B. C. D. 8. 下列判断中错误的是（　　） A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 9. 如图，在中，平分于点，给出下列结论①；②平分；③平分；④；⑤．其中正确的序号为（ ） A. ①② B. ②③⑤ C. ①②④⑤ D. ①③④ 二、填空题（每题4分，共32分） 10. 在中，为边的中线．若与的周长差为，则________． 11. 计算：________． 12. 若七边形的内角中有一个角为，则其余六个内角之和为________． 13. 如果等腰三角形两边长分别是和，那么它的第三边的长是______． 14. 已知等腰三角形的一内角度数为，则它的底角的度数是______． 15. 如图，在中，，，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为___________． 16. 如图，在四边形中，E是边的中点，平分且，若，，则_______． 17. 关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于且的方程有整数解，则符合条件的所有整数的和是________． 18. 对于一个三位正整数n，如果n满足：三个数位上数字之和等于15，那称这个数为“花好数”，如：，，∴762是“花好数”；，…，∴255不是“花好数”．满足条件的最大“花好数是___________”；若p，q都是“花好数”， ，（a，b，c均为1至9的整数），规定，若s是p去掉百位数字后剩余部分组成的一个两位数，t是q去掉其百位数字后剩余部分组成的一个两位数，若s与t的和能被21整除，则的值为___________． 三．解答题 19. 解方程组或不等式组 （1） （2）． 20. 如图，已知△ACE≌△DBF．CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2． （1）求AC的长度； （2）试说明CE∥BF． 21. 如图所示，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB． （1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE． 22. 为进一步加强中小学生近视眼的防控，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容。为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的事例进行了一次抽样调查，并根据调查结果会是如下频数分布表和频数分布直方图的一部分 视力 频数（人） 频率 （1）此次排查中，共有________位学生被抽查到； （2）表中________，________； （3）并将频数分布直方图补充完整； （4）若视力在以下（不含）均属不正常，估计该县名初中毕业生视力不正常的学生有多少人？ 23. 如图，，点为上的一点，，求证：． 24. 如图所示，求的度数． 25. 如图，是的角平分线，,，交其延长线于点，求证： 26. 阅读 （1）阅读理解： 如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围． 解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断． 中线AD的取值范围是________； （2）问题解决： 如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，