2023-2024学年人教版数学七年级上册期末复习专训：方案选择（一元一次方的应用）

人教版2023-2024学年七年级上册数学期末复习专训： 方案选择（一元一次方的应用） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．某移动通信公司开设了两种通讯业务“全球通”和“快捷通”．“全球通”：使用者先交50元租费，然后每通话一分钟付元话费；“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费元，若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为P元；Q元． (1)请你分别写出P，Q与x之间的关系 (2)若某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择哪种移动通信业务比较合适？ (3)当用户一个月内通话时间为多少分钟时，采用两种通信业务所需花费相同？ 2．某旅游景点门票价格如下表： 购票数量 ~张 ~张 张以上 每张票的价格 元 元 元 某校七年级（）和（）班共人去游玩，其中七（）班多人不足人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付元． (1)两班各有多少人？ (2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，能省多少钱？ 3．数学老师为了表扬计算擂台赛满分的同学，决定从网店给同学们买一些练习本作为奖品，该网店按表中所示的方式卖本： 20本及以下 20本以上 单价 4元/本 超过20本的部分打8折 邮费 一次5元 一次14元 (1)当老师买多少本时，分两次购买（每次购买数量不超过20本）与一次性购买所花费用相同？ (2)临近双十一，对于购买20本以上的顾客，商家给出了更大优惠：所有练习本都按照8折出售．当老师想买20个本时，怎么购买更合理？ 4．为进一步加强居民对电信诈骗的防范意识，提高对电信诈骗的鉴别、自我保护能力，营造全民反诈的浓厚氛围，我校志愿者积极配合社区开展反诈骗宣传工作，志愿者们准备印制一些反诈骗宣传小册子，利用中秋国庆假期到公园里开展防诈骗、反诈骗宣传活动，现有甲、乙两家印刷店可供选择，两家收费情况如下： 印刷店 设计费/元 印刷单价/(元/册) 甲 乙 (1)请你替我校志愿者计算一下，印刷多少册，两家的印刷总费用是相等的？ (2)乙店得知志愿者们用零花钱集资印刷宣传册后，将印刷单价给予打折优惠，这样，志愿者们花费元即可印刷册．请你计算一下，乙店是打几折优惠的？ 5．年月日，神舟十五号载人飞船与中国空间站成功完成全自主快速交会对接．中国首次实现空间站三船三舱构型，以及6名航天员同时在轨驻留．正式开启了中国空间站常态化运营的新篇章．中国空间站模型在某商店价格规定如下表： 购买数量 套 套 套以上 每套价格 元 元 元 某校七年级（1）班和（2）班共人计划购买模型，其中（1）班有多人，不足人，经估算，如果两个班以班为单位每人购买一套，则一共应付元，问： (1)两班各有多少学生？ (2)如果两班联合起来，作为一个团体购买模型，可省多少钱？ (3)如果七年级（1）班单独组织去购买模型，作为组织者的你如何采购才最省钱？ 6．小明爸爸在一家电信公司了解到两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费30元，通话时间120分钟内免费，超过120分的部分按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收月租费50元，通话时间200分钟内免费，超过200分的部分按每分钟0.2元收通话费． (1)若小明爸爸一个月的通话时间大约在150分钟和160分钟之间，请通过计算说明选用哪种计费方式，可以节省费用？ (2)小明爸爸当前选择了计费方式A，有一个月累计通话240分钟，话费m元．若改成用计费方法B，则同样话费m元，可多通话多少分钟？ (3)从节省话费的角度考虑，帮小明爸爸选择合适的计费方式． 7．某超市销售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价102元，羽毛球每桶定价30元．店庆期间该超市开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款． 现某羽毛球培训学校要到该超市购买羽毛球拍5副，羽毛球x桶（）： (1)若该校按方案一购买，需付款_________元：（用含x的代数式表示）， 若该校按方案二购买，需付款_________元．（用含x的代数式表示）； (2)当x取何值时，两种方案一样优惠？ (3)当时，通过计算说明按以上两种方案时哪种方案购买较为合算？ 8．请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买6个水瓶和30个水杯，请问选择哪家商场更合算？请设计出所有方案且选择出最佳方案，并说明理由 9．