8.1 二元一次方程组 教案 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 一、教学内容分析 《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级下册第八章第一节的内容。本节内容的核心是对二元一次方程(组)及其相关概念的理解。从教材的编排来看，本节内容起着一个承上启下的作用，它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法，二元一次方程解决实际问题打下了基础，同时也为学习一次函数以及其他学科（如：物理）打下学习基础， 在培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天，本节内容的作用无疑是很重要的。 二、学习目标 1、了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数； 2、理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。 3、能根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组. 三、学习重难点 重点：了解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念. 难点：会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解. 能根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组. 四、教学方法 情境教学 启发式教学和类比法合用 多媒体教学 5、 教学过程 齐读学习目标。 （一）视频导入 师：同学们,喜欢篮球比赛吗?2008年,在北京奥运会上中国队为国争光,体现了中国人的爱国情怀。 设计意图：思政课运用到课堂上的方方面面，对学生进行爱国主义教育，另外为下面篮球联赛实际问题的引入做情景铺垫.视频引入也可以激发学生的学习兴趣，为数学课堂增加乐趣. （二）新课讲授 知识点1：二元一次方程（组）的定义 师：你们了解篮球联赛有关规定吗?这里隐藏着许许多多的数学问题,请看下列问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？ 师：谁能解决下这个问题？ 生：解：设胜x场，则负（10－x）场 2x+（10－x）=16. 设计意图：让学生从列一元一次方程入手，从旧知引入新知，学生容易入手，符合学生认知规律. 师：还有其他方法吗？ 生：x＋y=10 2x＋y=16 师：你的依据是什么？ 胜的场数＋负的场数＝总场数 胜场积分＋负场积分＝总积分 师：x表示什么含义？y表示什么含义？ 设篮球队胜了x场，负了y场. 胜 负 合计 场数 x y 10 积分 2x y 16 x＋y=10 2x＋y=16 设计意图：把本题两个等量关系以文字形式表达出来，学生看的更加直观，再以表格形式列出来，等量关系更加清晰，学生也就很自然地可以写出x＋y=10，2x＋y=16 x＋y=10 2x＋y=16 【合作交流】阅读教材P88内容，解决以下问题 （1）上面两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？ （2）什么是二元一次方程，二元一次方程的特点。 （3）什么是二元一次方程组，二元一次方程组的特点。 师：类比一元一次方程，谁能给出二元一次方程概念？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组 设计意图：让通过小组讨论，类比学生已经学过的一元一次方程概念，得出二元一次方程概念。类比学生刚刚学过的一元一次方程概念，得出二元一次方程组概念。 设计意图：让学生通过这两道小题练习，加深对二元一次方程概念的认识. 知识点2 二元一次方程(组)的解 师：一起回顾方程解的定义。 师：分组讨论 师：类比方程的解的概念，能不能得出二元一次方程的解 教师出示二元一次方程的解的概念 一般地，使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 设计意图：通过小组活动，让学生在已有的学习过方程的解的基础上，感悟二元一次方程的解，并得出二元一次方程解的概念。 师：x＝6,y＝4适合方程x＋y＝10 x＝6 ,y＝4适合方程2x＋y＝16 你发现什么规律？？ 生: 公共解 教师出示二元一次方程组的解的概念 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解. 设计意图：通过对比发现方程组的公共解这一规律，进一步得出二元一次方程组的解。 进入练习。 设计意图：对二元一次方程（组）解的概念的讲解，结合例题、练习题，加深学生对其概念的理解，讲练结合，提高学生课堂效率. （3） 练习巩固 （4） 课堂小结 设计意图：加深学生对本节课知识点的掌握。 （5） 作业布置 设计意图：设计分层作业，既锻炼学生对基础知识的掌握，又锻炼学生的能力。 六、板书设计 二元一次方程组 二元一次方程 二元一次方程组 二元一次