精品解析：黑龙江省绥化市明水县明水县第二中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

明水县第二中学2023—2024学年度第一学期 八年级数学学科阶段测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2. 一个等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 30 B. 24 C. 18 D. 24或30 3. 一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 已知等腰三角形的一个角为70°，则它的顶角为（ ） A 70° B. 55° C. 40° D. 40°或70° 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B. 两个全等三角形一定关于某条直线对称 C. 面积相等的两个三角形一定关于某条直线对称 D. 周长相等的两个三角形一定关于某条直线对称 6. 如图，等腰三角形ABC周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7. 如图，在等边△ABC中，AB=10cm，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则EC的长是（　　） A. 2.5cm B. 5cm C. 7cm D. 7.5cm 8. 如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向的处，它以的速度向正北方向航行，后到达灯塔的北偏东方向的处，则处与灯塔的距离为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，BD、CE分别为与的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 10. 如图，已知中，，，直角的顶点是的中点，两边分别交于点E、F，给出以下四个结论： ①；②是等腰直角三角形；③；④，当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11 计算：______． 12. 一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是_______． 13. 一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是___________． 14. 已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12 cm，面积为6 cm2，则△DEF的周长为____cm，面积为_____cm2. 15. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是_____． 16. 如图所示，直线a经过正方形的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作于点F，于点E，若，，则的长为___________． 17. 如图，点，分别在等边三角形的边，上，将沿直线翻折，使点落在处．若，则______． 18. 若等腰三角形的顶角为150°，则它一腰上的高与另一腰的夹角的度数为______． 19. 如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，P，Q分别是边AC，AB上的点，且AP＝PQ＝QC＝BC，则∠PCQ的度数为________． 20. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，于点，．若点为的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______． 21. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）求的面积； （2）在图中作出关于轴对称的； （3）写出点，，的坐标． 22. 如图，在中，，平分，于点，点在上，，求证：． 23. 如图，已知等腰中， ，D为的一个外角的平分线上一点，且交于E， （1）求证：； （2）求的长． 24. 如图，在中，，点D、E、F分别在边上，且，． （1）求证：是等腰三角形； （2）当时，求的度数． 25. 已知：如图，是边长为的等边三角形，动点同时从两点出发，分别沿方向匀速移动，它们的速度都是，当点到达点时，两点停止运动，设点的运动时间，当为何值时，是直角三角形？ 26. 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB中点，点E是AB边上一点． （1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG； （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 明水县第二中学2023—2024学年度第一学期 八年级数学学科阶段测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是( ) A