期末典型易错题练习-2023-2024学年九年级数学上册北师大版

期末典型易错题练习-2023-2024学年九年级上册北师大版 一、选择题 1．如图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察k₁，k₂，k₃的大小关系为（　　） A． B． C． D． 2．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（    ） A． B．2 C． D．1 4．用两个转盘设计一个“配紫色”的游戏，则获胜的概率为（　　） A． B． C． D． 5．如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中能够单独判定相似于的条件有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．从中午到傍晚，太阳光下影子的变化是（    ） A．越来越长 B．越来越短 C．一直没变化 D．有时长有时短 7．下列几何体中三个视图完全相同的是（  ） A．   B．   C．  D．   8．已知第三象限内的两点，都在反比例函数的图象上，且点在点的左侧，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 9．如图，在正方形中，，E为边上一点，点F在边上，且，将点E绕着点F顺时针旋转得到点G，连接，则的长的最小值为（    ） A．3 B．2.5 C．4 D． 10．如图，在矩形中，，对角线与交于点，平分，交于E，，则的长为（　　） A． B．4 C． D． 二、填空题 11．用配方法解一元二次方程时,将它化为的形式,则的值为 ． 12．如图，已知,为平面直角坐标系内两点，以点为圆心的经过原点轴于点，点为上一动点，为的中点，则线段长度的最大值为 ． 13．若关于x的一元二次方程有一个实数根是2．则另一个根是 ． 14．在一个不透明的布袋中装有18个红球和若干个白球，除颜色外其他都相同，小华通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有 个． 15．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则 ． 16．反比例函数图像的两支分别在第一、三象限内，则k的取值范围是 ． 17．如图，菱形的对角线，相交于点，为的中点，连接，，，则的长为 ． 18．如图，在直角坐标系中有两点、，如果点在轴上（与不重合），当点的坐标为 时，使得由点、、组成的三角形与相似． 三、解答题 19．用适当的方法解下列方程： (1)； (2)． 20．圆柱,圆锥,棱柱,球等立体图形,在我们的日常生活中随处可见,如图①所示的粮仓可看成图②中底面积相等的圆柱和圆锥组成的几何体,请画出图②中几何体的三视图．    21．如图，在中，，是边上的中线，若，求的度数．    22．某大剧院有三个完全相同的入口，两个完全相同的出口，小明周末要去大剧院观看话剧表演，随机选择一个入口，结束后任选一个出口离开． (1)请用树状图或列表的方法，表示小明进出大剧院的所有可能路线； (2)求小明从入口进入大剧院的概率． 23．如图，在中，点D，E分别在边上，与的延长线交于点F，且．    (1)求证：； (2)若，，，求的长． 24．如图，矩形纸片，，，点P为边上一动点，将矩形纸片沿折叠，折叠后与相交于点E． (1)为何值时，点E与点A重合； (2)当长为何值时，的面积最大？并求出面积的最大值． 25．某农场要建一个饲养场（矩形），饲养场的一面靠墙（最大可用长度为30米），另三边用木栏围成，中间用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长为57米，设饲养场的宽为a 米，求 (1)饲养场的长为 米（用含a的代数式表示）； (2)若饲养场的面积为297平方米，求该饲养场的宽． 26．如图，已知正方形的面积为9，点为坐标原点，点在轴上，点在轴上，点在函数图象上． (1)点的坐标是______，______； (2)点是函数图象上异于点的任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为点．设矩形和正方形不重合部分的面积为．求出关于的函数关系式． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】本题考查反比例函数的图象和性质．根据图象所在的象限，判断出，再根据的图象在的图象的上方，得到，即可．掌握反比例函数的图象和性质，是解题的关键． 【详解】解：∵的图象在第二象限，，的图象在第一象限，且的图象在的图象的上方， ∴， ∴； 故选C． 2．B 【分析】本题考查了一元二次方程的定义．熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键． 根据一元二次方程的定义进行判断作答即可． 【详解】解：A中，有两个未知数，不是一元二次方程，故不符合要求； B中，是一元二次方程，故符合