（15）带电粒子在匀强磁场中的运动 训练-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）寒假轻松衔接

（15）带电粒子在匀强磁场中的运动——2023-2024学年高二物理人教版（2019）寒假轻松衔接 知识提前学： 一、带电粒子在磁场中做圆周运动 1.条件：带电粒子在磁场中运动只受到洛伦兹力；粒子垂直磁场方向射入匀强磁场中。 2.轨迹平面：垂直磁感线的平面。 3.向心力：洛伦兹力提供向心力， 4.轨迹半径：（分别为带电粒子的动量、动能） （点拨：据此可以确定速度、磁感线强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面的极值） 5.周期频率： （点拨：周期与粒子运动速率无关） 衔接试题： 1.科学家预言，自然界存在只有一个磁极的磁单极子，磁单极子N的磁场分布如图甲所示，它与图乙所示正点电荷Q的电场分布相似。假设磁单极子N和正点电荷Q均固定，有相同的带电小球分别在N和Q附近（图示位置）沿水平面做匀速圆周运动，则下列判断正确的是( ) A.从上往下看，图甲中带电小球一定沿逆时针方向运动 B.从上往下看，图甲中带电小球一定沿顺时针方向运动 C.从上往下看，图乙中带电小球一定沿顺时针方向运动 D.从上往下看，图乙中带电小球一定沿逆时针方向运动 2.如图，长直导线水平固定放置，通有向右的恒定电流，一绝缘细线一端系于导线上的O点，另一端系一个带电小球，细线拉直，第一次将小球在A点由静止释放，让小球绕O点沿圆1在竖直平面内做圆周运动（小球不与导线相碰）；第二次将小球在B点由静止释放，让小球绕O点沿圆2在竖直平面内做圆周运动。圆1与直导线在同一竖直平面内，圆2与直导线垂直，两点高度相同，不计空气阻力，则两次小球运动到最低点C时( ) A.速度大小相等，细线的拉力相等 B.速度大小不等，细线的拉力相等 C.速度大小相等，细线的拉力不等 D.速度大小不等，细线的拉力不等 3.如图所示，a和b是从A点以相同的速度垂直磁场方向射入匀强磁场的两个粒子运动的半圆形轨迹，已知两个粒子带电荷量相同，且，不计重力的影响，则由此可知( ) A.两粒子均带正电，质量之比 B.两粒子均带负电，质量之比 C.两粒子均带正电，质量之比 D.两粒子均带负电，质量之比 4.一个静止的铀核，放射一个α粒子而变为钍核，在匀强磁场中的径迹如图所示，以下判断正确的是( ) A.1是α，2是钍 B.1是钍，2是α C.3是α，4是钍 D.3是钍，4是α 5.一带电粒子从小孔S垂直进入匀强磁场，运动半周后垂直打在绝缘固定挡板上，粒子与挡板碰撞后反向弹回，已知圆弧M的半径是N的两倍，下列说法正确的是( ) A.粒子带负电 B.粒子此次碰撞速度大小减半 C.粒子此次碰撞动能大小减半 D.粒子沿M运行的时间等于沿N运行的时间的两倍 6.如图所示，虚线的右侧有方向垂直纸面向外的匀强磁场，两电荷量分别为和的粒子从磁场边界的A点先后射入磁场，在纸面内运动.射入磁场时，P的速度垂直于磁场边界，Q的速度与磁场边界夹角为30°.已知两粒子均从B点射出磁场，且在磁场中运动的时间相同，则( ) A.P和Q的质量之比为2:3 B.P和Q的质量之比为3:2 C.P和Q的运动周期之比为1:3 D.P和Q的速度大小之比为3:4 7.某行星的质量约为地球质量的4倍，若从该行星和地球的表面附近相同高度处各由静止释放一金属小球，小球做自由落体运动到表面经历的时间之比为3:4，已知地球的半径为R，则该行星的半径为( ) A. B. C. D. 8.如图所示，一质量为、带电荷量的带负电滑块（可看作质点）以初速度由水平面上的A点向右滑动，到达C点后恰好能通过半径为的光滑半圆轨道的最高点D，已知水平轨道与半圆轨道相切于C点，整个装置处在垂直纸面向里、磁感应强度的匀强磁场中，重力加速度g取，则( ) A.滑块运动到最高点D时的速度大小为1.25 m/s B.滑块运动到最高点D时的速度大小为 C.滑块从C运动到D的过程中，机械能不守恒 D.滑块从A到C的过程中克服阻力做的功为 答案以及解析 1.答案：A 解析：根据匀速圆周运动的受力条件可以从题图乙中判断带电小球带的一定是负电，且在电场中小球的运动方向与电场力的方向无关；由题图甲中洛伦兹力方向，根据左手定则可知，带电小球一定沿逆时针方向运动。故选项A正确。 2.答案：C 解析：本题考查带电小球在磁场中的运动和牛顿第二定律在圆周运动中的应用。由于洛伦兹力不做功，只有重力做功，根据动能定理可知，两次小球运动到最低点C过程中，合外力做功相同，所以两次在最低点C时小球的速度大小相等，在圆1中小球在最低点时速度方向与磁场方向相互垂直，根据左手定则，如果两小球带正电，则在圆1中小球在最低点时细线的拉力大小为，在圆2中小球在最低点C时速度方向与磁场方向平行，所受洛伦兹力为0，则在圆2中小球在最低点时细线的拉力大小为，则两次小球运动到最低点C时，细线的拉力不等，所以C正确，