广西河池市东兰县高级中学2024届高三上学期第19周周测数学试卷

第 16 周周测数学试题（20231210）答案第 1页，共 2页 高三数学第 19 周周测试题（2024.1.7） 姓名：___________ 班级：___________ 学号：___________ 一、单选题：共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合    1| ln 1 0 | 0 1 xA x x B x x          ， ，则 A B =（ ） A．  1,0 B．  1,0 C．  1,0 D．  1,0 2．已知复数 3 i i z  ，则复数 z的共轭复数 z在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．2023年 10月 12日，环广西公路自行车世界巡回赛于北海市开赛，主办方决定选派甲、乙、丙、丁、 戊 5名志愿者到 A、B两个路口进行支援，每个志愿者去一个路口，每个路口至少有一位志愿者，则不同 的安排方案总数为（ ） A．15 B．30 C．25 D．16 4．已知数列 na 的前 n项和为 nS ， 11 2nn na S    ， 1 2a  ，则 nS （ ） A．  1 2nn  B．   11 2nn   C． 12nn  D． 2nn  5．已知角 是第二象限角，且终边经过点  3,4 ，则 tan 2  （ ） A．3 B． 12 C． 2 D． 1 2 或 2 6．空间中 , ,l m n是互不相同直线， ,  是不重合的平面，则下列叙述中正确的个数有（ ） ①若 ,l n m n  ，则 l  m ②若 ,m m n  ，则 n   ③若  , ,l n    ，则 l  n ④若 ,l l   ，则  A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、多选题:共 2 小题,每小题 5 分,共 10 分,每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的 得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错得 0 分. 7. 将函数   3sin2 cos2f x x x  的图象向右平移 π 6 个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为 原来的 1 2 ，纵坐标保持不变，得到函数  g x 的图象，则关于  g x 的说法正确的是（ ） A. 最小正周期为 2π B. 偶函数 C. 在 9 5π, π 4 2       上单调递减 D. 关于  2 1 π,0 8 k k      Z 中心对称 第 16 周周测数学试题（20231210）答案第 2页，共 2页 8．正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 棱长为 2，E，F ，G分别为BC， 1CC ， 1BB 的中点，则下列正确的是（ ） A．直线 1DD与直线 AF垂直 B．直线 1AG与平面 AEF 平行 C．点C与点G到平面 AEF 的距离相等 D．平面 AEF 截正方体所得的截面面积为 9 2 三、填空题(本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分) 9． 5ax x      的展开式中 3x 的系数为 20，则 a的值为 . 10．已知函数   e 2sinxf x x x  ，则曲线  y f x 在   0, 0f 处的切线方程为 . 四、解答题：本题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 11．在 ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 , ,a b c，且  cos 2 cos 0a C b c A   . (1)求角 A的大小；(2)若D是线段 BC的中点，且 2, 4AD AC  ，求 ABC 的面积. 12. 如 图 ， 在 四 棱 锥 P ABCD 中 ， BD PC ， 120BAD   ， 四 边 形 ABCD 是 菱 形 ， 2 2PB AB PA  ， E是棱 PD上的动点，且 PE PD uur uuur . （1）证明： PA 平面 ABCD . （2）是否存在实数 ，使得平面 PAB与平面 ACE所成锐二面角的余弦 值是 2 19 19 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由. 第 16 周周测数学试题（20231210）答案第 1页，共 5页 高三数学第 19 周周测试题（2024.1.7） 姓名：___________ 班级：___________ 学号：___________ 一、单选题：共 6 小题,每小题 5 分,共