第26章 二次函数 单元达标测试卷 2023--2024学年华东师大版九年级数学下册

华东师大版九年级数学下册第26章二次函数单元达标测试卷 一、单选题 1．将抛物线y＝x2向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝x2﹣2 B．y＝x2+2 C．y＝（x+2）2 D．y＝（x﹣2）2 2．将抛物线y＝x2＋4先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（　　） A．y＝(x－2)2－3 B．y＝(x＋2)2－3 C．y＝(x－2)2＋3 D．y＝(x＋2)2＋3 3．下列二次函数的图象与x轴没有交点的是（　　） A． B． C． D． 4．二次函数 的最小值是（　　） A．－3 B．3 C．0 D． 5．下列各点中，在二次函数y=-x2的图象上的是（　　） A． B． C． D． 6．抛物线y＝ax2﹣a（a≠0）与直线y＝kx交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2＜0，则直线y＝ax+k一定经过（　　） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 7．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现有下列结论：①abc>0 ②b2－4ac<0 ⑤c<4b ④a＋b>0，则其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　） A．－1<x<3 B．x<－1 C．x>3 D．x<－3或x>3 9．若二次函数 的图象如图，与x轴的一个交点为（1，0），则下列各式中不成立的是（　　） A． B． C． D． 10．已知函数 ， （a、b、c为常数），如图所示，y2=ax+b.在研究两个函数时，同学们得到结论如下，其中错误的一个结论为（　　） A． B．当x＞3时，ax+b＜0 C．当x＞2时，y1＞y2. D．有两个不同的解 二、填空题 11．若 是二次函数，则 的取值范围是　 　． 12．若二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则ac　 　0（填“＞”或“＝”或“＜”）． 13．写出一个与x轴交点坐标是（1，0），（﹣1，0）的二次函数　 　． 14．将抛物线 向上平移3个单位长度后，经过点 ，则8a-4b-11的值是　 　． 三、解答题 15．某公园有一座漂亮的五孔桥，如图所示建立平面直角坐标系，主桥洞L1与两组副桥洞分别位于y轴的两侧成轴对称摆放，每个桥洞的形状近似的可以看作抛物线，主桥洞L1上，y与x近似满足函数关系y=ax2+c(a≠0)． 经测量在主桥洞L1上得到x与y的几组数据： x(米) -1.4 -1 0 1 1.4 y(米) 1.02 1.5 2 1.5 1.02 根据以上数据回答下列问题： （1）求主桥洞L1的函数表达式； （2）若L2的表达式： y2=-0.5(x-h1)2+0.98， L3的表达式：y3=-0.5 (x-h2)2+0.5，求五个桥洞的总跨度AB的长． 16．某合作社指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息： ①统计售价与需求量的数据，通过描点(图甲)，发现该蔬菜需求量(吨)关于售价(元/千克)的函数图象可以看成抛物线，其函数表达式为=，部分对应值如下表： 售价(元/千克) … 2.5 3 3.5 4 … 需求量(吨) … 7.75 7.2 6.55 5.8 … ②该蔬菜供给量(吨)关于售价x(元/千克)的函数表达式为=x-1，函数图象见图甲. ③1～7月该蔬菜售价(元/千克)、成本(元/千克)关于月份t的函教表达式分别为=，函数图象见图乙.请解答下列问题： （1）求的值. （2）根据图乙，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大?并说明理由. （3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润. 17．已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件.如何定价才能使利润最大?利润最大是多少? 18．某产品成本为400元/件，由经验得知销售量y与售价x是成一次函数关系，当售价为800元/件时能卖1000件，当售价1000元/件时能卖600件，问售价多少时利润W最大？最大利润是多少？ 四、综合题 19．某商店销售一种销售成本为每件40元的玩具，若按每件50元销售，一个月可售出500件，销售价每涨1元，月销量就减少10件．设销售价为每件x元 ，月销量为y件，月销售利润为w元． （1）写出y与x的函数解析式和w与x的函数解析式； （2）商店要在月销售成本不超过10000的情况下，使月