第27 章 圆 单元达标测试卷-2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

华东师大版九年级数学下册第27 章圆单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（　　） A．25° B．20° C．30° D．35° 2．如图，已知AB是☉O的直径，D，C是劣弧EB的三等分点，∠BOC=40°，那么∠AOE=（　　） A．40° B．60° C．80° D．120° 3．如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若∠AOB＝40°，则∠APB的度数为（　　） A．80° B．140° C．20° D．50° 4．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（　　） A． B．2π C．3π D．12π 5．如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（　　） A．140° B．70° C．60° D．40° 6．如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AEC的度数为（　　） A．75° B．65° C．55° D．50° 7．如图，AB是⊙O的弦，作OC⊥OA交⊙O的切线BC于点C，交AB于点D．已知∠OAB＝20°，则∠OCB的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 8．如图，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是内心，O是外心，则∠BIC＝（　　）度 A．70 B．135 C．55 D．125 9．如图，已知 是半圆O的直径，弦 相交于点P，若 ，则 的值（　　） A． B． C． D． 10．有下列四个命题： ①直径是弦； ②经过三个点一定可以作圆； ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； ④半径相等的两个半圆是等弧． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．如果圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积　 　cm2． 12．已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是　 　cm2. 13．在△ABC中，AB＝6，AC＝8，高AD＝4.8，设能完全覆盖△ABC的圆的半径为r，则r的最小值为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（ ）为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最大值是　 　． 三、解答题 15．如图①，以点M（－1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F． （1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长； （2）如图②，弦HQ交x轴于点P，且DP：PH＝3：2，求cos∠QHC的值； （3）如图③，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由． 16．已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由． 17．已知△ABC中∠ACB=90°，E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于D，与AC相交于F，连接AD． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）连接OC，如果∠B=30°，CF=1，求OC的长． 18．已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长． 四、综合题 19．如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，∠EBC= ∠BAC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点F． （1）求证：BC与⊙O相切； （2）若AB=8，sin∠EBC= ，求AC的长． 20．已知如图， 为 的直径， 为 的弦， 垂直于过点 的直线 ，垂足为 ，且 平分 ． 求证： （1） 是 的切线； （2） ． 21．如图， 是 的直径， 是 的切线，点 在 的延长线上，连结 、 . （1）求证： （2）若 ， ，则 的长为+　 　.（结果保留 ） 22．如图，四边形ABCD内接于，AB为的直径，点D为的中点，对角线AC，BD交于点E，的切线AF交BD的延长线于点F，切点为A． （1）求证：AE=AF； （2）若AF=6，BF=10，求BE的长． 23．已知，为的直径，连结，，点是上一点，且． （1）如图1，若，，求的长； （2）若，点是上一点，连结，交于点； 如图2，当点为中点时，求的值； 连结，当时， ；