精品解析：四川省宜宾市叙州区育才中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

叙州区育才中学2023年秋10月月考试题 九年级 数学 一选择题 1. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的方程，它的一根为3，则另一根为（ ） A. 3 B. C. D. 3. 下面运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某农机厂四月份生产零件50万个，设该厂平均每月增长率为，六月份生产零件182万个．那么满足的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程和的所有实数根之和为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6. 下列各组中四条线段，是成比例线段的是（ ） A. 3cm，6cm，12cm，18cm B. 2cm，3cm，4cm，5cm C. cm，cm，cm，5cm D. 5cm，2cm，3cm，6cm 7. 已知，是方程的两个实数根，则的值是（ ） A. 2021 B. 2023 C. 2024 D. 2025 8. 如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A B. C. D. 10. 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　） A. 1：4 B. 1：3 C. 1：2 D. 1：1 12. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 13. 若最简二次根式与是同类二次根式，则_____． 14. 已知：（x、y、z均不为零），则＝_____． 15. 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0的实数根x1，x2，满足3x1x2﹣x1﹣x2＞2，则m的取值范围是_____． 16. 已知：如图：，，求______． 17. 如图，在中，，于点，，，则_________； 18. 如图，在正方形 ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CF＝CD，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△ECF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF．其中正确结论是_____．(填序号) 三、解答题 19. 计算或解方程 （1） （2） 20. 已知，求的值． 21. 如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？ 22. 如图，等边中，边长为4，D上动点，， （1）求证：； （2）当， 时，求． 23. 已知：两边，的长是关于x的方程的两个实数根． （1）当m为何值时，四边形是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若的长为2，那么的周长是多少？ 24. 如图，在中，是边上的中线，点在边上，且，交于点，则求 （1）的值？ （2）的值？ 25. 如图，在中，是边上的一点，是边上一点，且满足，． （1）若，求的长． （2）求证： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 叙州区育才中学2023年秋10月月考试题 九年级 数学 一选择题 1. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案． 【详解】解：A、不是最简二次根式； B、是最简二次根式； C、不是最简二次根式； D、不是最简二次根式； 故选：B． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2. 若关于的方程，它的一根为3，则另一根为（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设方程的另一根为t，根据根与系数的关系得到3+t=2，然后解关于t的一次方程即可． 【详解】设方程的另一根为t， 根据题意得：3+t=2， 解得：t=-1， 即方程的另一根为-1． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系：是一元二次方程的两根时，，． 3. 下面运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解