第二十四章 圆 提升训练-2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 提升训练 一、单选题 1．点P是半径为5的内一点，，过点P的最短的弦长是（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 2．已知的半径为10，，则点P与的位置关系是（    ） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．不确定 3．如图,的顶点在上,是的直径,连接,,则的度数是(   ) A． B． C． D． 4．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状．大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（   ） A．2 B． C． D．3 5．如图，直径的半圆绕点按顺时针方向旋转，此时A到了点的位置，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 6．数轴上有两个点和，点表示实数16，点从原点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动速度为半径为4，若点在外，则（    ） A．或 B． C．琙 D． 7．如图，的内切圆分别与，，相切于点D，E，F，且，，则的周长为（    ） A．16 B．14 C．12 D．10 8．如图，在直角坐标系中，以点O为圆心，半径为4的圆与 y 轴交于点B，点是圆外一点，直线与切于点C，与x轴交于点D，则点C的坐标为（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 9．如果圆的半径为，则弦长的取值范围是 ． 10．的半径为，点到圆心的距离为，点与的位置关系是 ． 11．如图，在正八边形中，四边形的面积为12，则正八边形的面积为    12．中，是的中点，以点为圆心作，若与边有且仅有一个交点，则的半径应满足 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知点、、，点P在以点为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足，则t的最大值与最小值的差为 ． 三、解答题 14．如图，已知：是的两条弦，且，求证：．    15．将图中破损的轮子复原，已知点A，B，C在弧上． (1)尺规作图：作出该轮子的圆心（不写作法，用黑色笔将作图痕迹加黑）； (2)连接，若点A是弧的中点，，点A到的距离是3，求轮子的半径r． 16．如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点、的分别交、于点、，连接交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求圆的半径． 17．如图，正六边形为的内接正六边形，过点D作的切线，交的延长线于点P，的半径为6，连接，．    (1)求； (2)连接，试判断和有什么特殊位置关系，并说明理由． 18．已知为的外接圆，． (1)如图1，延长至点B，使，连接． ①求证：为直角三角形； ②若的半径为4，，求的值； (2)如图2，若，E为上的一点，且点D，E位于两侧，作关于对称的图形，连接，试猜想，，三者之间的数量关系并给予证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$