2024年广东省深圳市九年级中考数学一轮教材梳理复习课件 第17讲 三角形和多边形

第一部分 教材复习篇 第17讲 三角形和多边形 中考总复习·数学 下一页▷ 1 课 程 标 准 1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念,了解三 角形的稳定性. 2.探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论：三角形的外角等于 与它不相邻的两个内角的和. 3.证明三角形的任意两边之和大于第三边. 4.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角. 5.了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线；探索 并掌握多边形内角和与外角和公式. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 2 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 3 知识要点 1.三角形中的三条重要线段 （1）中线:三角形的三条中线的交点在三角形的____部,这个交点叫做三角形 的______. （2）角平分线:三角形的三条角平分线的交点在三角形的____部. （3）高:______三角形的三条高的交点在三角形的内部;直角三角形的三条高 的交点是__________;______三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部. 内 重心 内 锐角 直角顶点 钝角 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 4 2.三角形的三边关系 三角形的两边之和______第三边,三角形的两边之差______第三边. 3.三角形的内角和定理及推论 （1）定理:三角形三个内角的和等于______. （2）推论:①三角形的一个外角等于和它__________________的和. ②直角三角形的两个锐角______. 4.多边形 （1）内角和定理: 边形的内角和是_______________. （2）外角和定理:任意多边形的外角和等于______. （3）正多边形:各个角______,各条边______的多边形. 大于 小于 不相邻的两个内角 互余 相等 相等 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 5 对点练习 1.(2023春·高明区月考)下列说法正确的有( ) ①三角形的角平分线、中线和高都在三角形内； ②直角三角形只有一条高； ③三角形的高至少有一条在三角形内； ④三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段． A A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 6 2.(2023春·罗湖区校级期中)下列各组数不可能是一个三角形三边的边长的是 ( ) B A．3，4，5 B．1，3，4 C．6，8，10 D．3，3，3 3.(2023·广东模拟)一副三角板按如图所示放置， ， ，则 的大小为( ) B A． B． C． D． 4.(2022秋·天河区校级期中)十二边形的内角和是________． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 7 考点一 三角形和多边形有关的内角和外角 例1题图 【例1】 （教材七上北师大版P20习题4.4第1题改编）如图， 将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中 的度 数是( ) B A． B． C． D． 【思路点拨】利用三角形外角的性质解决问题即可． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 8 【点评】本题考查了三角形的外角性质，熟记性质是解题的关键． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 9 例2题图 【例2】 (教材八上人教版P21思考题)如图，已知 为直 角三角形， ，若沿图中虚线剪去，则 ( ) C A． B． C． D． 【思路点拨】根据四边形内角和为 可得 ，再根据直角三角形的性质可得 ，进而可得 的和． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 10 【点评】本题考查了多边形内角与外角，三角形内角和定理，本题是一道根据四边形内角和为 和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 11 考点二 三角形的高、中线、角平分线 【例3】 (2020秋·东莞市期中)下列说法正确的是( ) D A．三角形三条高的交点都在三角形内 B．三角形的角平分线是射线 C．三角形三边的垂直平分线不一定交于一点 D．三角形三条中线的交点在三角形内 【思路点拨】根据三角形的角平分线、中线和高的定义及性质进行判断即可． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 12 【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高的定义及性质，是基础题．从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 13 考点三 三角形的三边关系 【例4】 (2023春·深圳校级期中)