安徽省滁州新锐高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学检测卷

滁州新锐高级中学高一年级12月份月考检测卷·数学 参考答案、提示及评分细则 1.A由A=B得3m=,解得m=3或m=0,当m=3时，3m=9,不满足元素的互异性，舍去.故选A. 2.B“sna=号a为第二象限角∴0sa=-√个-ima=-青则an。=-子.故选B 3.A因为(2，十∞)[2，十∞)，所以a∈[2，十∞)为“a>2”的一个必要不充分条件，A正确，而B显然为充 要条件，[3，十∞)(2，十∞)，(3，十∞)至(2，十∞)，故CD为充分不必要条件.故选A |1-lnx≥0， 4.D由题意可知 解得0<x≤e且x≠1，故x的取值范围是(0,1)U(1,e].故选D. x-1≠0， 5.C由题意可知，a=l0g2232024>log2o2023=1,0<b=loge12023<log2g12024=1,所以c=logb< 1og1=0,故a>b>c.故选C. 6.B设幂函数为了(x)=,则f8)==,故a=一f)=t士，则)的定义城为(0，+∞)，故 f(x一2r)满足x-2r>0,解得0<x<2.故选B 7.D函数f(x)=log|x+1的定义域为{xx≠0}，因为f(-x)=log|一x|+1|=f(x),所以函数 f(x)为偶函数，且fx)≥0，()=0，又0<a<1,所以。>1，D选项满足.故选D 8.A令1=2，则原方程即为+仙十c=0,则甲写错了常数e,得到的根为1=号或1=子，由两根之和得 -(号十子）=一是，乙写错了常数6，得到的根为1=2”=1或1=号，由两根之积得c=之，所以不等式 号x+号<0的解集为（什，2）.故选A 9.BD由已知得2kx一乏<2<2kπ，所以kx一开<kx,即0在第二或第四象限.故选BD 10.ABD对于A,函数y一二的定义域为{xx≠0}，函数y=1的定义域为R,两个函数的定义域不同，不是同 一个函数，故A错误： k2=16, 对于B,设f(x)=kx+b(k≠0)，则f(f(x))=k(k.x十b)+b=k2x十b十b=16.x十5，所以 解 kb+b=5. k=一4， k=4, 得 b=1, 6-点.所以f)=4+1或f)=-4-号故B错误： 3 对于C,根据函数的定义可得函数y=∫(x)的图象与y轴最多有一个交点，故C正确： 对于D,函数y一有在（一∞，-D,(-1,十∞）上是单调递减函数，故D错误故选ABD 1.CD对于A<专=2，当且仅当r=y=区时，取等号，A错误： 对于B.:>0,y>02+y≥2y2(2+y)≥(x+y,故4=+y>2,即x+3y≤22，当且 2 仅当x=y=√2时取等号，B错误： 对于C,4=x2+y≥2xy,即x·y≤2，.log2x+log2y=log2(xy)≤log2=1,当且仅当x=y=2时取等 【高一年级12月份月考检测卷·数学参考答案第1页（共4贞）】 241469D 号，C正确； 对于D,由B选项得x十y≤2√2，∴.2·2=2+≤25=，当且仅当x=y=2时取等号，D正确.故 选CD. 12.BC如图，作出函数f(x)的图象，由题意，直线y=a与f(x)的图象有4个交点，由图象可知0<a≤2，且 x1十x2=一4，一2<x2≤0，一lnx=ln4,所以ln(xx)=0,即4=1，则c1x2=(一4一2)∈ [0,4),十x>2√/x4=2.当f(x4)=f(0)=2时，lnx4=2,x1=e2,又0<xa<1<x4,所以1<x≤e. 故选BC f） -3= 223 13.3由题意可得扇形的面积为号×3×2=3. 14.log2由f(x)=3-2=0,得x=log2. 15.一1因为f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(0)=0,由题意f(一2)=一f(2)=一(log24一1)=一1，故 f(0)+f(-2)=-1. 16号 2m+1=0, 由题意，函数f(x)=am+1十(n一3)a恒过定点(2,1)，可得 n-3=0, 解得m=一合1=3，所以 m十n=- 2十3=号x)=a1+(n-3)a=a,1)=a=E,可得a=2则/（受）=21= 2t,[m+w]-[(受)]=2)-号 17.解：(1)由x十x1=3,得x2+x2=(x十x1)2-2=7, 由(x寸+x寸)2=x十x1+2=5,得x立+x言=5（舍负）， 故十主- x2十xz 7· …5分 (2)(2×3)-lg25-lg4-72-√（π-3） =(2克×3#)6-lg25-1g4-2-|π-3 =2×32-lg100-2-(π-3) =72-2-2-π十3 =71-π. 10分 18解：1B={女号<x<2,则B={女<号或>2， 若m=2,则A={女0<≤受}， …2分 所以An(CB)={x0<<2}: …5分 (2)若x∈B是x∈A的必要条件，则ACB