精品解析：江苏省常州市武进区湖塘实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期初二数学学科阶段练习 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举办，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法错误的是（　　） A. 关于某条直线对称两个三角形一定全等 B. 轴对称图形至少有一条对称轴 C. 全等的两个三角形一定能关于某条直线对称 D. 等腰三角形是轴对称图形 3. 下列各姐数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 5，9，12 B. 7，12，13 C. ，， D. ，， 4. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠ACG的度数为（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 5. 如图，在中，为斜边的中点，，且，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 如图，在中，点在上，点在上，且，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形ABCD中，，分别以四边形的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为，，和．若，，，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，DE⊥DF，AE＝4，BF＝3，则EF的长为（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 二．填空题（每小题2分，共20分） 9. 等腰三角形的一个角等于，这个等腰三角形的顶角的度数是______． 10. 已知中，，，则_____． 11. 在中，斜边，则______． 12. 如图，已知在中，，，，为的中点，则的周长是______． 13. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____． 14. 如图，等边三角形ABC的角平分线AD，BE交于点O，则______度． 15. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为______cm． 16. 如图，在中，，，．以AB为一边在的同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为______． 17. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰三角形是是“倍长三角形”，底边长为5，则等腰三角形的周长为______． 18. 如图所示的网格是正方形网格，______°．（点A，B，C，D，P是网格线交点） 三、解答题（共64分） 19. 如图，已知，点B是射线上一点，求作等腰三角形，使得为等腰三角形的底边，点A在内部，且点A到角的两边距离相等．（尺规作图） 20. 如图，在中，，的平分线交于点，为的中点．若，，求的长． 21. 如图，在中，是的垂直平分线，，D为的中点． （1）求证： （2）若，则 22. 如图，在中，，交分别于点，已知． （1）求证：平分； （2）当时，请判断与的大小关系，并说明理由． 23. 如图，，，，． （1）求的度数； （2）求证：是等边三角形． 24. 如图，某人从A地到B地共有三条路可选，第一条路是从A到B，AB为10米，第二条路是从A经过C到达B地，AC为8米，BC为6米，第三条路是从A经过D地到B地共行走26米，若C、B、D刚好在一条直线上． （1）求证：； （2）求AD和BD长． 25. 如图，∠B=∠C=90°，点E为BC的中点，DE平分∠ADC，过点E作EF⊥AD，垂足为F，连结AE、BF． （1）求证：AE是∠DAB的平分线． （2）求证：线段AE垂直平分BF． 26. 如图，中，，，，动点从点出发，以每秒的速度向终点运动，设运动的时间为秒． （1）当为何值时，线段把面积平分？ （2）当为何值时，为等腰三角形？ （3）点在运动过程中，在边上是否存在一点使得最小？若存在，请直接写出这个最小值，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期初二数学学科阶段练习 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举办，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义进行分析即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形． 【详解】选项A、C、D中的图形都找不到一条直线，使图形沿这