浙江省杭州市下沙中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023学年第一学期随堂练习（1） 九年级数学试题卷 答题须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，时间为100分钟． 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级、姓名、学号和座位号． 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 1. 计算下列各式，值最小的是（ ） A. B. C. D. 2. 国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 投掷一枚质地均匀的硬币两次，对两次朝上一面的描述，下列说法正确的是（ ） A. 都是正面的可能性较大 B. 都是反面的可能性较大 C. 一正一反的可能性较大 D. 上述三种的可能性一样大 5. 以坐标原点为圆心，5为半径作圆，则下列各点中，一定在内的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，已知是的直径，弦，若的度数是，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为( ) A. 10cm B. 16 cm C. 24 cm D. 26cm 8. 已知是抛物线上的点，则（　　） A B. C. D. 9. 在同一坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+b的大致图象是（　　） A. B. C. D. 10. 已知二次函数与x轴只有一个交点，且图象经过两点A（1，n），B（m+2，n），则m、n满足的关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 因式分解：______． 12. 二次函数的图像的顶点坐标是________． 13. 一个不透明袋子里装着质地、大小都相同的3个白球和1个黑球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，两次都摸到白球的概率为________． 14. 如图，是的直径，点是半径的中点，过点作，交于，两点，过点作直径，连接，则______ 15. 如图，是直径所在的直线，且平分，，，则：①；②；③；④，其中结论正确的是________（填写序号）． 16. 如图，、为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将圆形纸片沿折叠，使与圆心重合，折痕与相交于．连结、，得到了以下结论：①四边形是菱形；②为等边三角形；③，其中正确的是________（填写序号）． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． （1）如果被污染数字是，请计算． （2）如果计算结果等于6，求被污染的数字． 18. 已知二次函数的图像经过直线上的两点，． （1）求b，c，m，n的值． （2）判断点是否在这个函数图像上，并说明理由． 19. 如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为和，让转盘随机转动2次，求指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率．（必须用树状图或表格列举出所有结果数） 20. 已知一块破损圆形塑胶板，弧上有三点，，； （1）用尺规作图作出该破损圆板的圆心，记为点； （2）若为等腰三角形，且，，求该圆板的半径． 21. 某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元，经市场调查表明，当售价在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，每瓶售价每增加元，日均销售量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销售量为400瓶，问：销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）最大？最大日均毛利润为多少元？ 22. 如图，是的内接三角形，设，； （1）猜想关于的函数表达式，并给出证明． （2）若，，，求的长． 23. 已知关于x的二次函数（m，n为常数）． （1）若二次函数图象经过两点，求二次函数的表达式； （2）若，试说明该函数图象与x轴必有两个不同的交点； （3）若时，函数的最大值为p，最小值为q，且，求k的值． 2023学年第一学期随堂练习（1） 九年级数学试题卷 答题须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，时间为100分钟． 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级、姓名、学号和座位号． 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．