湖南省 湖南师大附中梅溪湖中学等五校2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年湖南师大附中梅溪湖中学等五校九年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）2021的相反数的倒数是（　　） A． B．﹣2021 C．±2021 D． 2．（3分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是（　　） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 3．（3分）新华社北京2021年2月25日电：全国脱贫攻坚总结表彰大会25日上午在北京人民大会堂隆重举行．在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！9899万用科学记数法表示应为（　　） A．9.899×103 B．0.9899×108 C．9.899×107 D．9.899×106 4．（3分）在平面直角坐标系中，过点（﹣1，0）的直线与以C （2，2）为圆心、4为半径的圆的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．都有可能 5．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（　　） A．0 B．2 C．4 D．0或4 6．（3分）甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的平均分相同，若要从中选择出一个各成员实力更平均的小组参加年级的比赛，那么应选（　　） 甲 乙 丙 丁 方差 3.6 3.2 4 4.3 A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组 7．（3分）如图是一个由4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知菱形的两条对角线长分别为和8cm和10cm，则菱形的面积为（　　） A．cm2 B．40cm2 C． D． 9．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，DE⊥AB于点F，AF＝6，DF＝8，连接BE，∠ABE＝∠CBE，则BC的长度为（　　） A． B．5 C． D． 10．（3分）小明比小芳糖的3倍还多10块，它们糖数之和为30块，那么小芳有糖（　　） A．5块 B．6块 C．7块 D．8块 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）7x2﹣63分解因式为　 　． 12．（3分）若有意义，则x的取值范围是　 　． 13．（3分）如图，点O是两个位似图形的位似中心，若OA'＝A′A，则△ABC与△A′B′C′的周长之比等于 　 　． 14．（3分）已知一个圆锥的高与母线之比为4：5，则其侧面展开图的圆心角度数为　 　． 15．（3分）如图，已知l1∥l2∥l3，DE＝2，EF＝3，AB＝3，则AC＝　 　． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A切y轴于点B，且点A在反比例函数y（x＞0）的图象上，连接OA交⊙A于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）计算： （1）2sin30°﹣3tan245°+cos60°； （2）|2﹣tan60°|． 18．（6分）化简求值：（），其中a满足a2+2a＝2021． 19．（6分）图（1）是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的．图（2）画的是它的一个横断面．虚线表示门完全关好和开到最大限度（由于受到墙角的阻碍，再也开不动了）时的两种情形，这时二者的夹角为120°，从室内看门框露在外面部分的宽为4cm，求室内露出的墙的厚度a的值．（假设该门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的．精确到0.1cm，1.73） 20．（8分）2022年12月，某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛．某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为A、B、C、D四个等级，制作了不完整的两种统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）求抽取的学生数量，并把条形统计图补充完整； （2）求扇形统计图中m的值； （3）小明同学此次答题活动的成绩为A等级，学校欲从获A等级的学生中随机抽取2人交流学习体会，请用树状图或表格求抽到小明同学的概率． 21．（8分）如图所示，已知矩形ABCD，沿对角线AC把△DAC翻折，AD′与BC相交于点E，判断△AEC的形状． 22．（9分）去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为3600m2的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两