第三章 一元一次方程 期末单元训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 期末单元训练 一、单选题 1．下列各式中，属于一元一次方程的是（　　） A．3x﹣7 B． C．4x﹣3＝21x+17 D．x2﹣3＝x 2．已知，则（　　　） A．-3 B．3 C．-1 D．1 3．已知关于x的方程的解是，则代数式的值为（      ）． A． B．0 C． D．2 4．下列等式变形正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．某书上有一道解方程的题：，口处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是，那么口处应该是数字（   ） A． B． C．2 D． 6．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（     ） A．48天 B．60天 C．80天 D．100天 7．下列变形中：①由方程2去分母，得x﹣12＝10；②由方程6x﹣4＝x+4移项、合并得5x＝0；③由方程2两边同乘以6，得12﹣x+5＝3x+3；④由方程两边同除以，得x＝1；其中错误变形的有（    ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 8．某店将一新款羽绒服先按进价提高60%进行标价，再打八折出售，结果每件仍可获利56元．设这款羽绒服每件进价为x元，则根据题意可列出方程为（    ） A． B． C． D． 9．在解关于x的方程时，小颖在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母15，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（  ） A． B． C． D． 10．在某市奥林匹克联赛中，实验一中学子再创辉煌，联赛成绩全市领先．某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），最终该同学获得144分．请问这位同学答对了多少道题？下面共列出4个方程，其中正确的有（    ） ①设答对了道题，则可列方程：； ②设答错了道题，则可列方程：； ③设答对题目总共得分，则可列方程：； ④设答错题目总共扣分，则可列方程：． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．若方程是关于x的一元一次方程，则m的值为 ． 12．已知，互为相反数，且，则方程的解为 ． 13．若当时，代数式的值为，那么当x=-2时，该代数式的值是 ． 14．若，则下列等式：①；②；③；④；⑤．其中正确的有 ．（填序号） 15．整式，其中整式的系数■被污染． （1）若■是，则化简的结果是 ． （2）若时，的值为19，则原式中■的值是 ． 16．某工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再与甲合作完成这项工程，求完成这项工程时甲总共用的时间．若设完成这项工程时甲共用了天，则依题意可列方程 ． 17．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ． 三、解答题 18．若关于的方程是一元一次方程，求的值． 19．解下列方程： (1)； (2)； (3) ． 20．先化简， 再求值： (1)已知，，求的值（其中，） (2)代数式的值与字母的取值无关，求的值． 21．某开发公司生产出若干件新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，已知甲单独加工这批产品比乙单独加工这批产品要多用20天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天加工费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天加工费用120元。 (1)求这批新产品共有多少件？ (2)若公司董事会制定了如下方案：可以由每个工厂单独完成，也可以由两个工厂合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到工厂进行技术指导，并由公司为其提供每天10元的午餐补助，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由． 22．“空气炸锅”是近几年家庭厨房的新宠，某家电品牌在12月初线下门店举办了“空气炸锅节”，以下是该门店的宣传海报： 已知一台空气炸锅原价400元，店家进货的成本价为220元，下表是活动期间收入汇总表的部分数据． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 合计 销售量（台） 6 8 8 9 5 60 日利润（元） 360 a (1)根据以上信息，对于前50台，求每台的优惠价为多少？ (2)已知3日的销售量比4日的多4台，求这两天的销售量分别为多少台？ (3)经咨询店员，得知剩余的空气炸锅按原价打n折（）． ①用含n的代数式表示6日当天的日利润a（元）． ②若要使活动期间销售的60台空气炸锅的总利润率达到，求n的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有