27.2.1相似三角形的判定同步练习-2023-2024学年人教版数学九年级下册

 27.2.1相似三角形的判定 一、单选题 1．如图，在三角形纸片中，，，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 2．如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是：                                                                     A． B． C． D． 3．如图，在中，点D和点E分别是和上一点，下列条件不能判定和相似的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是（  ）． A． △ABF∽△AEF B．△ABF∽△CEF C．△CEF∽△DAE D．△DAE∽△BAF 5．如图，在平行四边形中，为上一点，连接、，且、交于点，：：，则：（   ） A．： B．： C．： D．： 6．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC=，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（　　） A． B． +1﹣ C．﹣ D．﹣1 7．如图，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是AC上的一点，∠ABD＝∠C，直线EF过点D，与BA的延长线交于F，且EF⊥BC，垂足为E，图中所有与△ABD相似的三角形有（     ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，已知矩形ABCD中，点E是边AD上的任一点，连接BE，过E作BE的垂线交BC延长线于点F，交边CD于点P，则图中共有相似三角形（　　） A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 9．如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB于点O，点D是的中点，连接CD、OD、BD．下列四个结论：①AC∥OD；②CD＝BD；③△ODE∽△CAE；④∠ADC＝∠BOD．其中正确结论的序号是（   ） A．①②③④ B．①②④ C．②③ D．①④ 二、填空题 10．如图，已知∠1＝∠2，添加条件 后，使△ABC∽△ADE． 11．如图，小正方形的边长都为1，则下列图形中的阴影三角形与下左图中的阴影三角形相似的序号为 ． 12．在与中，，，，，，，则与是否相似？ ，理由是 ． 13．将三角形纸片(△ABC)按如图折叠，使点C落在AB边上的点D处，折痕为EF.已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B，D，F为顶点的三角形与△ABC相似，那么CF的长是 ． 14．如图，为斜边上任意一点（除、外），过点作直线截，使截得的新三角形与相似，满足这样条件的直线的作法共有 种． 15．如图，在中，，，在上取一点，在上取一点，使，过点作于点．交于点，若，，则的长为 ． 三、解答题 16．如图，AB、CD相交于点0，AO=4，BO=2，CO=6，OD=3，则△AOD与△COB相似吗?为什么?   17．如图，，那么图中相似的三角形有哪几对？    18．如图，在中，，点是的重心，且，的延长线交于． (1)求证：； (2)求的值． 19．如图所示，在的正方形方格中，和的顶点都在边长为的小正方形的顶点上． (1)填空：______，______； (2)判断与是否相似？并证明你的结论． 20．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线与 ⊙O的交点为D，DE⊥AC，与AC的延长线交于点E． （1）求证：直线DE是⊙O的切线； （2）若OE与AD交于点F，，求的值． 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．C 5．C 6．D 7．C 8．A 9．A 10．∠B＝∠D 11．① 12． 相似 两个三角形三边对应成比例，这两个三角形相似 13．或2 14． 15． 16．不相似 17．，，，． 18． 19．(1)；(2) 20． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$