第十四章 整式的乘法与因式分解单元提升训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元提升训练2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．计算是（    ） A． B． C． D． 2．下列多项式相乘的结果是m2+4m-12的是(    ). A．(m+3)(m-4) B．(m-3)(m+4) C．(m-2)(m+6) D．(m+2)(m-6) 3．如果x2+kx+16是一个完全平方式，那么k的值是（　　） A．8 B．±8 C．10 D．±10 4．下列分解因式正确的是（     ） A．－x2－y2 = －(x＋y)(x－y) B．x2y+2xy+4y = y(x+2)2 C．－49x2＋x2y2 = (xy＋7x)(xy－7x) D．16x2＋4y2－16xy = 4(2x－y)2 5．将代数式去括号后，得到的正确结果是（    ） A． B． C． D． 6．若是完全平方式，x+n与x+3的乘积中不含x的一次项，则的值为（　　） A．﹣4 B．16 C．﹣9或﹣81 D．9或81 7．某同学在计算加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是，由此可以推断出原题正确的计算结果是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，均为正整数，且满足，则的取值不可能是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 9．如图，这是一种数值转换机的运算程序．若输入的数，则经过2022次运行后，输出的数是（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 10．已知多项式除以时，所得的余数是1，除以时所得的余数是3，那么多项式除以时，所得的余式是（    ） A． B． C． D． 11．如图，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边、的长度分别为m、n．设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．当时，的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 12．计算： ． 13．分解因式： ． 14．已知（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝18，则（x﹣2021）2的值是 ． 15．若，则的值是 ． 16．小明在利用完全平方公式计算一个二项式的平方时，不小心用墨水把结果的最后一项染黑了，得到．你认为被染黑的这一项应该是 ． 17．小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，5，，a，，分别对应下列六个字：区，爱，我，数，学，西．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是 ． 18．如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（其中为正整数）展开式的系数，例如：，，，那么展开式中系数分别为 ． 三、解答题 19．计算题： (1)； (2) (3)； (4)． 20．将下列各式分解因式： (1)n2(m－2)－n(2－m)； (2)－3x＋6x2－3x3； (3)(x＋y)2－(a＋b)2； (4)(m2＋m)2－(m＋1)2. 21．请阅读以下材料解决相关问题：已知，，例如，． (1)① _____．②______________．③ (2)， (3)若，求的值 22．有足够多的长方形和正方形卡片，如下图： （1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义. 所拼长方形草图图： 这个长方形的代数意义是____________. （2）小明想用类似方法解释多项式乘法，那么需用1号卡片______张，2号卡片______张，3号卡片______张. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．D 5．C 6．D 7．A 8．A 9．C 10．A 11．D 12．3.98． 13． 14．8 15．18 16． 17．我爱西区 18．1、4、6、4、1 19．(1) (2) (3) (4) 20．(1) n(m－2)(n＋1);(2) －3x(1－x)2;(3) (x＋y＋a＋b)(x＋y－a－b);(4) (m＋1)3(m－1) 21．(1)①；②；③ (2)； (3)10 22．（1）a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；（2）2，3；7． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$