精品解析：广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）

2023-2024学年高一上学期数学期末考试模拟卷1 考试范围：必修第一册 姓名：___________ 班级：___________考号：___________ 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，，，则有（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，既是全称量词命题又是真命题是（ ） A. 矩形两条对角线垂直 B. 对任意a，b，都有a2 + b2 ≥ 2（a﹣b﹣1） C. x， |x| + x = 0 D. 至少有一个x，使得x2 ≤ 2成立 3. 若a＝log54，b＝log43，c，则（　　） A. b＞c＞a B. b＞a＞c C. a＞b＞c D. c＞b＞a 4. 已知f（x）＝是R上的减函数，那么a的取值范围是（ ） A. (0，1) B. C. D. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数y=f(x+1)定义域是[-2，3]，则y=f(x)的定义域是（ ） A. [0，5] B. [-1，4] C. [-3，2] D. [-2，3] 7. 已知函数，则（ ） A. B. 2 C. D. 4 8. 设函数的部分图象如图所示，若，且，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列关于基本不等式的说法正确的是（　　） A. 若，则的最大值为 B. 函数的最小值为2 C. 已知x+y＝1，x＞0，y＞0，则的最小值为 D. 若正数x，y满足x2+xy﹣2＝0，则3x+y的最小值是3 10. 已知，，，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为9 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的图象与x轴有两个交点 C. 函数的最小值为 D. 函数的最大值为4 E. 函数的图象关于直线对称 12. 关于函数，则下列命题正确的是（ ） A. 存在、使得当时，成立 B. 在区间上单调递增 C. 函数的图象关于点中心对称 D. 将函数图象向左平移个单位长度后与的图象重合. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数在上单调递减，则___________. 14. 已知定义域为的奇函数，则的解集为_______． 15. 已知x，y是正实数，且满足，则x+y的最小值是__． 16. 已知函数若关于的方程有5个不同的实数根，则的取值范围为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，集合. （1）当a=1时，求，； （2）设a>0，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 18. 计算下列各式值： （1）； （2）lg 500＋lg－lg 64＋50(lg 2＋lg 5)2． 19. 化简求值： （1）； （2）已知，求的值. 20. 函数， （1）求函数的定义域； （2）求函数的零点； （3）若函数的最小值为，求的值 21. 已知函数的部分图象如图. （1）求函数的解析式; （2）将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，当时，求值域. 22. 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元． （1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系； （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一上学期数学期末考试模拟卷1 考试范围：必修第一册 姓名：___________ 班级：___________考号：___________ 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，，，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】化简集合B，再由集合的运算即可得解. 【详解】因为，，， 所以， 又，所以，故A正确， 所以，故B错误； 所以集合C与集合，集合A均没有互相包含关系，故CD错误. 故选：A. 2. 下列命题中，既是全