1.4 二次函数的应用 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用 一、选择题 1. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是．小球运动到最高点所需的时间是（　　） A．2s B．3s C．4s D．5s 2. 某车的刹车距离（m）与开始刹车时的速度（m/s）之间满足二次函数，若该车某次的刹车距离为m，则开始刹车时的速度为（　　） A．4m/s B．5m/s C．8m/s D．10m/s 3. 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2m时，水面宽度为4m．那么水位下降1m时，水面的宽度为（       ） A． B． C． D． 4. 如图，某大门的形状是一抛物线形建筑，大门的地面宽，在两侧距地面高处有两个挂单位名牌匾用的铁环，两铁环的水平距离是．若按图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（　　）（建筑物厚度忽略不计） A． B． C． D． 5. 如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=-0.01（x-20）2+4，桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面，且AC⊥x轴，若OA=5米，则桥面离水面的高度AC为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 6. 如图，晓波家的院墙一边靠墙处，用米长的铁栅栏围成了三个相连的养殖小院子，总面积为平方米，为方便喂养这些不同类的动物，在各个养殖院子之间留出了米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个米宽的缺口作小门．若设米，则关于的函数关系式为（       ） A． B． C． D． 7. 若飞机着陆后滑行的距离与滑行的时间之间的关系式为s=60t-1.5t2，则函数图象大致为（       ） A． B． C． D． 8. 如图，正方形的边长为6，动点M沿的路径移动，过点M作交正方形的一边于点N，则的面积y与点M运动的路程x之间形成的函数关系图像大致是（　　） A． B． C． D． 9. 学校组织学生去同安进行研学实践活动，小王同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）.于是好奇的小王同学进行了实地测量研究.当小王用一定的力按住顶部A下压如图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且喷口B为该抛物线的顶点．洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形．小王同学测得：洗手液瓶子的底面直径，喷嘴位置点B距台面的距离为，且B、D、H三点共线．小王在距离台面处接洗于液时，手心Q到直线DH的水平距离为，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距的水平距离是（       ）     A． B． C． D． 10. 正方形的边长为，动点从出发，以的速度沿向运动；同时动点以的速度沿着向运动．如果一个点到达终点，则另一个点也停止运动．设运动时间为秒，的面积为，则大致反映与变化关系的图像是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，若被击打的小球飞行高度单位：与飞行时间单位：之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为______ 12. 以初速度（单位：从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度（单位：m）与小球的运动时间（单位：s）之间的关系式是．现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为，经过时间落回地面，运动过程中小球的最大高度为；小球落地后，竖直向上弹起，初速度为，经过时间落回地面，运动过程中小球的最大高度为．若，则__． 13. 某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为__________元时，才能使每天所获销售利润最大． 14. 已知二次函数的图象交直线于A，B两点．若该二次函数图象上有且只有，，三点满足，则m的值是______． 三、解答题 15. 2023年杭州亚运会胜利闭幕．本次亚运会中国代表团共获得383枚奖牌，位居奖牌榜第一，创造了新的历史．在亚运会期间，买一件印有亚运会元素的T恤去看比赛，成为了体育迷们的“仪式感”．某商店以每件40元的价格购进一批这样的T恤，以每件60元的价格出售．经统计，4月份的销售量为192件，6月份的销售量为300件． (1)求该款T恤4月份到6月份销售量的月平均增长率； (2)从7月份起，商场决定采用降价促销回馈顾客，销售利润不超过30%．经试验，发现该款T恤在6月份销售量的基础上，每降价1元，月销售量就会增加20件．如何定价才能使利润最大？并求出最大利润是多少元？ 16. 2023年中秋巧遇国庆，在喜迎中秋，欢度国庆之际，某超市购进一批品牌月饼，每盒进价为40元．该超