15.1.2 分式的基本性质 同步训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.1.2 分式的基本性质 同步训练 一、选择题 1.化简的正确结果是．(   ) A. B. C. D. 2.小丽在化简分式时，部分不小心滴上小墨水，请你推测，部分的式子应该是(   ) A. B. C. D. 3.若m为整数，则能使的值也为整数的m有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 对分式通分后，的结果是（   ） A． B． C． D． 5．计算的结果为(　　) A．1 B. C. D．0 6．化简的结果是(　　) A．x－2 B．x＋2 C. D. 7．将分式中的x，y同时扩大4倍，则分式的值（   ） A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．缩小到原来的一半 D．保持不变 8．根据分数的基本性质，分式可以整理为（　　） A． B． C．﹣1 D． 9.把分式中的和都扩大2倍，分式的值（　　） A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍 10.若分式 中的 ， 的值同时扩大到原来的2倍，则此分式的值（　　） A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍 C．不变 D．缩小到原来的 二、填空题 1.若不改变分式的值，使分子与分母的最高次项的符号为正，则＝ ． 2.已知，则＝　 　． 3.分式，，的最简公分母是_____________ 4.当________________，分式有意义. 5.分式的基本概念： （1）形如（A，B是整式，且 中含有字母， ）的式子叫做分式． （2）当 时，分式有意义；当 时，分式无意义；当 时，分式的值为零． （3）最简分式需满足的条件：分子、分母 ． 6．分式与的最简公分母是 ． 三、解答题 1.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数： ① ② ③ ④． 2.约分:(1);(2). 3.对分式的变形，甲同学的做法是：；乙同学的做法是：．请根据分式的基本性质，判断甲、乙两同学的解法是否正确． 4.甲车t小时行驶了s千米，乙车比甲车多行驶了p小时， 行驶的路程比甲车行驶路程的2倍多q千米，写出表示甲、乙两车速度的式子， 如果两式的分母不同，请进行通分． 5.我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 例如：，像这样的分式是假分式；像，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：；，解决下列问题： （1）将分式化为整式与真分式的和的形式为： （直接写出结果即可） （2）如果分式的值为整数，求的整数值. 学科网（北京）股份有限公司 $$